函数y=sin²x+acosx-1/2a-3/2的最大值为1,求a的值
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 09:32:15
函数y=sin²x+acosx-1/2a-3/2的最大值为1,求a的值
y=sin²x+acosx-1/2a-3/2
=1-cos²x+acosx-1/2a-3/2
≤1,则
-cos²x+acosx-1/2a-3/2≤0.
-(cosx-a/2)²+a²/4-1/2a-3/2≤0
①当a>2时,cosx=1,则y值最大;则sinx=0;
则y=0+a-1/2a-3/2=1/2a-3/2
=1;
则a=5.
②当-2≤a≤2时,cosx=a/2,则y值最大;
则-(cosx-a/2)²+a²/4-1/2a-3/2≤0
即-0+a²/4-1/2a-3/2=0
a²-2a-6=0
解得
a=[2±√(4+24)]/2=1±√7
舍.
③当a
=1-cos²x+acosx-1/2a-3/2
≤1,则
-cos²x+acosx-1/2a-3/2≤0.
-(cosx-a/2)²+a²/4-1/2a-3/2≤0
①当a>2时,cosx=1,则y值最大;则sinx=0;
则y=0+a-1/2a-3/2=1/2a-3/2
=1;
则a=5.
②当-2≤a≤2时,cosx=a/2,则y值最大;
则-(cosx-a/2)²+a²/4-1/2a-3/2≤0
即-0+a²/4-1/2a-3/2=0
a²-2a-6=0
解得
a=[2±√(4+24)]/2=1±√7
舍.
③当a
求函数y=sin^2x+acosx-1/(2a)-3/2的最大值为1时a的值
函数y=sin*x+acosx+5/8a-3/2在[0,~]上的最大值为1.求a.
y=sin²x+acosx-5a/8-3/2(0小于等于x小于等于pi/2)的最大值为1时,求a的值
求函数y=-sin^2x+acosx+a的最大值
是否存在实数a,使得函数y=sin^2x+acosx+5a/8-3/2在闭区间[0,π/2]上的最大值为1
已知函数y=-sin^2x-acosx+1的最小值为-6,求a的值
已知函数f(x)=sin²x+acosx+5/8a-3/2,a∈R当a=1时求函数f(x)的最大值
y=sin²x+acosx+5/8a-2/3,x∈【0,2/π】的最大值为1,求a
求函数y=sin^2x+2acosx+1的最大值
当函数y=sin2(2次方)x+acosx-1/2a-3/2的最大值为1时,求a的值
设函数y=sin^2x+acosx+5/8a-3/2(0≤x≤π/2)的最大值是1.求a的值
函数y=sin^2x+acosx+5/8a-3/2,(x∈R)的最大值是1.求a的值