作业帮 > 数学 > 作业

已知等差{an}中a1=1,前n项和为sn,对任意的n>=2,3sn-4,an,2-2分之3Sn-1总成等差数列,

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/19 12:48:41
已知等差{an}中a1=1,前n项和为sn,对任意的n>=2,3sn-4,an,2-2分之3Sn-1总成等差数列,
求a2,a3,a4的值.
已知等差{an}中a1=1,前n项和为sn,对任意的n>=2,3sn-4,an,2-2分之3Sn-1总成等差数列,
n≥2时,3Sn－4,an,2－3/2×S(n-1)成等差数列,所以2an＝3Sn－4＋2－3/2×S(n-1).
又因为an＝Sn－S(n-1),所以2[Sn－S(n-1)]＝3Sn－3/2×S(n-1)－2.
所以,Sn＋1/2×S(n-1)＝2,即2Sn＋S(n-1)＝4.
因为
2Sn＋S(n-1)＝4
2S(n-1)+S(n-2)＝4
两式相减得：2an＋a(n-1)＝0,所以an＝－1/2×a(n-1),n≥2.
计算得a2＝1/2,所以,n≥2时,an＝1/2×(-1/2)^(n-2) 之后就是代入计算了 a3=1/4 a4=1/8
已知数列an中,a1=2,前n项和为Sn,对于任意n≥2时,3Sn-4,an,2-3/2S(n-1)总成等差数列 已知数列{an}是首项为1 前n项和为Sn 且对于任意的n≥2 3Sn-4 ,an,2-(3Sn-1)/2 总成等差数列 已知等差数列{an}的前N项和为Sn,a1=-2/3,满足Sn+1/Sn+2=an（n大于等于2） 已知等差数列{an}的前N项和为Sn,a1=-2/3,满足Sn+1/Sn+2=an（n大于等于2）, 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=Sn-1/2Sn-1 +1,a1=2,求证{1/Sn}是等差数列 已知数列an中,a1=1,前n项和为Sn,对于任意的n≥2（n为自然数）3Sn-4,an,2-3/2Sn-1（n-1为下 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列 记数列(an)的前n项和为Sn已知a1=1,对任意n∈N*,均满足an+1=(n+2)/n)Sn 已知：数列{an}的前n项和为Sn，a1=3且当n≥2n∈N+满足Sn-1是an与-3的等差中项． 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知等差数列{an}的前N项和为Sn,a1=-2/3,满足Sn+1/Sn+2=an（n大于等于2） 求Sn 别用数学归纳 设数列{an}的前n项和为Sn,若对任意正整数,都有Sn=n(a1+an)/2,证明{an}是等差数列.