已知等差{an}中a1=1,前n项和为sn,对任意的n>=2,3sn-4,an,2-2分之3Sn-1总成等差数列,
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 12:48:41
已知等差{an}中a1=1,前n项和为sn,对任意的n>=2,3sn-4,an,2-2分之3Sn-1总成等差数列,
求a2,a3,a4的值.
求a2,a3,a4的值.
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n≥2时,3Sn-4,an,2-3/2×S(n-1)成等差数列,所以2an=3Sn-4+2-3/2×S(n-1).
又因为an=Sn-S(n-1),所以2[Sn-S(n-1)]=3Sn-3/2×S(n-1)-2.
所以,Sn+1/2×S(n-1)=2,即2Sn+S(n-1)=4.
因为
2Sn+S(n-1)=4
2S(n-1)+S(n-2)=4
两式相减得:2an+a(n-1)=0,所以an=-1/2×a(n-1),n≥2.
计算得a2=1/2,所以,n≥2时,an=1/2×(-1/2)^(n-2) 之后就是代入计算了 a3=1/4 a4=1/8
又因为an=Sn-S(n-1),所以2[Sn-S(n-1)]=3Sn-3/2×S(n-1)-2.
所以,Sn+1/2×S(n-1)=2,即2Sn+S(n-1)=4.
因为
2Sn+S(n-1)=4
2S(n-1)+S(n-2)=4
两式相减得:2an+a(n-1)=0,所以an=-1/2×a(n-1),n≥2.
计算得a2=1/2,所以,n≥2时,an=1/2×(-1/2)^(n-2) 之后就是代入计算了 a3=1/4 a4=1/8
已知数列an中,a1=2,前n项和为Sn,对于任意n≥2时,3Sn-4,an,2-3/2S(n-1)总成等差数列
已知数列{an}是首项为1 前n项和为Sn 且对于任意的n≥2 3Sn-4 ,an,2-(3Sn-1)/2 总成等差数列
已知等差数列{an}的前N项和为Sn,a1=-2/3,满足Sn+1/Sn+2=an(n大于等于2)
已知等差数列{an}的前N项和为Sn,a1=-2/3,满足Sn+1/Sn+2=an(n大于等于2),
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=Sn-1/2Sn-1 +1,a1=2,求证{1/Sn}是等差数列
已知数列an中,a1=1,前n项和为Sn,对于任意的n≥2(n为自然数)3Sn-4,an,2-3/2Sn-1(n-1为下
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证:{1/Sn}是等差数列
记数列(an)的前n项和为Sn已知a1=1,对任意n∈N*,均满足an+1=(n+2)/n)Sn
已知:数列{an}的前n项和为Sn,a1=3且当n≥2n∈N+满足Sn-1是an与-3的等差中项.
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an
已知等差数列{an}的前N项和为Sn,a1=-2/3,满足Sn+1/Sn+2=an(n大于等于2) 求Sn 别用数学归纳
设数列{an}的前n项和为Sn,若对任意正整数,都有Sn=n(a1+an)/2,证明{an}是等差数列.