已知100个自然数a1、a2、a3、……、a100满足等式：（n-2）an – (n

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/08/19 15:50:00

已知100个自然数a1、a2、a3、……、a100满足等式：（n-2）an – (n
-1)an-1 +1=0( 2 ≤ n≤100),并且a100 =199,求a1+a2+a3+……+a100

n=2,0•a2-a1+1=0,∴a1=1

据题意
n=3,a3-2a2+1=0
n=4,2a4-3a3+1=0
n=5,3a5-4a4+1=0
n=6,4a6-5a5+1=0
……
n=100,98a(100)-99a(99)+1=0

从n=3~100各式相加得:
98a(100) - 2[a2+a3+a4+...+a(99)] + 98 =0
∴2[a2+a3+a4+...+a(99)]=98a(100)+98=98(199+1)=98*200

∴[a2+a3+a4+...+a(99)]=9800

∴a1 + [a2+a3+a4+...+a(99)] + a(100)=1+ 9800+ 199=10000

已知函数f(n)=n2cos(nπ),且an=f(n),则a1+a2+a3+…+a100=( 已知数列an=n和-n,则a1+a2+a3+……+a100的值是已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1 已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2),则a1+a2+a3+…+an=多少? 等比数列｛an｝中,已知对任意自然数n,a1+a2+a3+……+an＝2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+……+ 已知数列{an}满足a1=1,an=a1 +1/2a2 +1/3a3 … +1/(n-1)a(n-1),(n>1,n∈N (1)用含有n的代数式表示第n个等式 (2)求a1+a2+a3+a4+a5+a6+.+a100 已知数列an= n-1 (n为奇数) n (n为偶数) 则a1+a2+a3+a4+…+a99+a100=? 数列{an}满足：1/a1+2/a2+3/a3+…+n/an=2n 已知数列an满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=n2（n∈N*）．数列题已知an=1/n+1-1/n 求a1+a2+a3+...a100 已知数列{an}满足a1+a2+a3+...+an=n^2+2n.(1)求a1,a2,a3,a4