如图1 BD是等腰Rt△ABC的角平分线 ∠BAC=90°求证BC=AB+AD

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 16:58:51

如图1 BD是等腰Rt△ABC的角平分线 ∠BAC=90°求证BC=AB+AD
如图2 AF⊥BD于F CE⊥BD交延长线于E 求证BD=2CE

1、过D作DE⊥BC于E,
∵BD平分∠ABC,∴∠DBA=∠DBE,
∵∠A=∠BED=90°,BD=BD,
∴RTΔBDA≌RTΔBDE(HL),
∴AD=DE,AB=EB,
∵ΔABC中等腰直角三角形,∴∠C=45°,
∴ΔCDE是等腰直角三角形,∴DE=CE=AD,
∴BC=AB+AD.
2、分别延长BA、CE相交于G,
∵∠BAC=90°,∴∠ACG+∠G=90°,
∵BE⊥CG,∴∠ABD+∠G=90°,
∴∠ABD=∠ACG,
∵∠BAD=∠CAG=90°,AB=AC,
∴ΔABD≌ΔACG,
∴BD=CG,
∵∠EBG=∠EBC,BE=BE,∠BEG=∠BEC=90°,
∴ΔBEG≌ΔBFC,
∴CE=EG,
∴BD=2CE.

（急求答案）如图1,BD是等腰RT△ABC的角平分线,∠BAC=90°,求证BC=AB+AD 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2AC,AD是∠BAC的平分线,求证：AB+2BD=5 AC 如图、已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证:AC+CD=AB 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2AC,AD是∠BAC的平分线,求证：AB+2BD=5AC. 如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,BC=2AC,AD是∠BAC的平分线,求证：AB+2BD=5AC 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证：BD:DC=AB:AC 已知如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，求证：BD：DC=AB：AC．如图,Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝BC,AD为∠BAC的角平分线,AE=BC,DE⊥AB垂足为E,求证△DBE的如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的角平分线.求证；AC+CD=AB 如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,BF平分∠ABC,交AD于点E.求证：△ABC是等腰三在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,∠A=90º.BD是∠ABC的角平分线.求证：BC=AB+AD 在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD为角BAC的平分线.求证AC+CD=AB