已知,如图,在四边形ABCD中,∠BAD=90°,对角线AC与BD相交于点O,BO=DO,点E、F分别是AD、AC的中点

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/08 06:12:28

已知,如图,在四边形ABCD中,∠BAD=90°,对角线AC与BD相交于点O,BO=DO,点E、F分别是AD、AC的中点
求证:∠ADC+∠ADO=∠EFC
如果点G是BC的中点,EG与AC相交于点H,求证：EH=GH
第一小题做出来了,关键是第二小题,

1、∵E、F分别是AD、AC中点
∴EF是△ACD中位线
∴EF∥CD
那么∠AEF=∠ADC
∵∠BAD=90°,OB=OD
那么OA是直角三角形ABD斜边的中线
∴OA=OD=OB
∴∠ADO=∠DAO=∠EAF
∴∠EFC=∠EAF+∠AEF=∠ADO+∠ADC
即∠ADC+∠ADO=∠EFC
2、连接OG、OE、EG
∵E、F分别是AD、AC中点
∴EF是△ACD中位线
∴EF∥CD,EF=1/2CD
∵G、O分别是BC、BD中点（OB=OD)
∴OG是△BCD中位线
∴OG=1/2CD,OG∥CD
∴OG=EF,OG∥EF
∴GOEF是平行四边形
∴EH=GH(FH=OH) 平行四边形对角线互相平分

如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是BO,OD的中点,且四边形AECF是平行四边形,试判断如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点,求证:四边形E 数学题证明题：如图,在四边形ABCD中,AB=CD,对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是AC、BD的中点如图,四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点,O,E,F,G,H分别是AD,BD,BC,AC的中点如图,在四边形ABCD中,已知AC,BD相交于点O,E,F是AD,BC的中点,EF分别交AC,BD于点M,N,且OM=O 已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC=BD，E、F分别是AB、CD的中点，EF分别交BD、数学图形证明题已知：如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且AC=BD,E、F分别是AB、CD的中点,E 如图,在正方形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O ,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO ,DC的中点已知如图,在四边形ABCD中,对角线相交于点O,AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.求证:四边形ABCD是正方形如图,已知,在四边形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.求证：四边形ABCD是平行四边形, 已知：如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO．求证：四边形ABCD是平行四边形．如图,四边形ABCD中,对角线相交于点O,E,F,G,H,分别是AD,BD,BC,AC的中点 1