圆x2+y2-4x-4y-10=0上的点到直线x+y-14=0的最大距离与最小距离的和是 ___ .
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 10:52:03
圆x2+y2-4x-4y-10=0上的点到直线x+y-14=0的最大距离与最小距离的和是 ___ .
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把圆的方程化为标准方程,得(x-2)2+(y-2)2=18,![](http://img.wesiedu.com/upload/6/8e/68e4460246e92ed3ca699ac725d59b15.jpg)
∴圆心M的坐标为(2,2),半径|AM|=|BM|=
18=3
2,
过M作出直线x+y-14=0的垂线,与圆M交于A,B两点,垂足为C,
如图所示,
由图形知,|AC|为圆上的点到直线x+y-14=0的最大距离,
|BC|为圆上的点到直线x+y-14=0的最小距离,
∵|MC|=
|2+2-14|
2=5
2,
∴|AC|+|BC|=(5
2+3
2)+(5
2-3
2)=10
2.
故答案为:10
2.
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/8e/68e4460246e92ed3ca699ac725d59b15.jpg)
∴圆心M的坐标为(2,2),半径|AM|=|BM|=
18=3
2,
过M作出直线x+y-14=0的垂线,与圆M交于A,B两点,垂足为C,
如图所示,
由图形知,|AC|为圆上的点到直线x+y-14=0的最大距离,
|BC|为圆上的点到直线x+y-14=0的最小距离,
∵|MC|=
|2+2-14|
2=5
2,
∴|AC|+|BC|=(5
2+3
2)+(5
2-3
2)=10
2.
故答案为:10
2.
求椭圆x2/16+y2/12=1上的点到直线l:x-2y-12=0的最大距离和最小距离
在圆x2+y2=4上与直线4x+3y-12=0距离最小的点的坐标是______.
x2/16+y2/4=1上的点到直线x+2y-根号2=0的最大距离 答案是根号10 求详细解答
x2/16+y2/4=1上的点到直线x+2y-根号2=0的最大距离 答案是根号10
p为圆x2+y2=1上的动点,则点P到直线3x-4y-12=0的距离最小为
若P是圆x2+y2-4x+2y+1=0上的动点,则P到直线4x-3y+24=0的最小距离是______.
在圆x2+y2=2上,与直线4x+3y+15=0的距离最小的点的坐标
椭圆x^2/21+y^2/81=1上的点到直线3x+4y-64=0的最大距离与最小距离
曲线C:x2+y2-4x-6y+4=0上的点到直线3x+4y+2=0的距离的最小值是
1.圆x^2+y^2-4x-4y-10=0上的点到x+y-14=0的最大距离与最小距离的差是____________
椭圆x2/16+y2/4=1上的点到直线x+2y-3=0的最大距离
x2/16+y2/4=1上的点到直线x+2y-根号2=0的最大距离