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已知函数f(x)=a*2^x,x0若关于x的方程f(f(x))=0有且仅有一个实数解,则实数a的取值范围是?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 06:20:22
已知函数f(x)=a*2^x,x0若关于x的方程f(f(x))=0有且仅有一个实数解,则实数a的取值范围是?
函数的综合运用
已知函数f(x)=a*2^x,x0若关于x的方程f(f(x))=0有且仅有一个实数解,则实数a的取值范围是?
解题思路: 利用换元法设t=f(x),则方程等价为f(t)=0,作出函数f(x)的图象,利用数形结合即可得出此题的关键是a•2x取不到1和0
解题过程: