百度作业网（2012•增城市模拟）已知f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x-2
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/08/08 17:46:44
（2012•增城市模拟）已知f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x-2
（1）求f（x）的最大值及相应的x值；
（2）当α∈(0，
)
（1）求f（x）的最大值及相应的x值；
（2）当α∈(0，
| π |
| 2 |
（1）f（x）=1+2sinxcosx+2cos2x-2（1分）
=1+sin2x+1+cos2x-2（3分）
=sin2x+cos2x=
2sin(2x+
π
4)．（5分）
所以f（x）的最大值是
2，且当2x+
π
4＝2kπ+
π
2，即x＝kπ+
π
8(k∈Z)时取得 （7分）
（2）∵f(
α
2−
π
8)＝
2sin[2(
α
2−
π
8)+
π
4]＝
2sinα，（9分）
∴sinα＝
3
5．（10分）
又∵α∈(0，
π
2)，∴cosα＝
4
5，（11分）
∴f（α）=（sinα+cosα）2+2cos2α-2（12分）
=(
7
5)2+2(
4
5)2−2（13分）
=
31
25．（14分）
=1+sin2x+1+cos2x-2（3分）
=sin2x+cos2x=
2sin(2x+
π
4)．（5分）
所以f（x）的最大值是
2，且当2x+
π
4＝2kπ+
π
2，即x＝kπ+
π
8(k∈Z)时取得 （7分）
（2）∵f(
α
2−
π
8)＝
2sin[2(
α
2−
π
8)+
π
4]＝
2sinα，（9分）
∴sinα＝
3
5．（10分）
又∵α∈(0，
π
2)，∴cosα＝
4
5，（11分）
∴f（α）=（sinα+cosα）2+2cos2α-2（12分）
=(
7
5)2+2(
4
5)2−2（13分）
=
31
25．（14分）
已知函数f（x）=（sinx+cosx）2-2cos2x．
（2007•海淀区一模）已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x-2．
（2011•湛江一模）已知函数f（x）=（sinx+cosx）2-2cos2x．
已知函数f（x）=（sinx+cosx）2-2cos2x． （1）求函数f（
已知函数f（x）=2cos2x+sinx的平方-4cosx,求f(π/3)的值
（2011•黄冈模拟）已知：函数f(x)＝2(sinx−cosx)．
已知向量a=（2cosx,cos2x） b=(sinx,1) 令f(x)=向量a*向量b
（2014•湖北模拟）已知函数f（x）=23sinx•cosx+2cos2x+m在区间[0，π2]上的最大值为2．
已知x∈（0,π）,且sinx+cosx=1/2 求sin2x+cos2x,sinx-cosx的值
已知f（2-cosx）=cos2x-cosx，求f（x-1）．
函数f（x）=（sinx+cosx）2+cos2x的最小正周期为（ ）
已知函数y=f（x）=sin2x+sinx•cosx+cos2x