已知函数f(x)=ax^3-(a+2)x^2+6x-c(a,c为常数)
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 04:14:39
已知函数f(x)=ax^3-(a+2)x^2+6x-c(a,c为常数)
记g(x)=1/2(a+2)x^2+3-c,当a小于或等于0,试讨论函数y=g(x)的图像与函数y=f(x)的图像的交点个数
记g(x)=1/2(a+2)x^2+3-c,当a小于或等于0,试讨论函数y=g(x)的图像与函数y=f(x)的图像的交点个数
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以下答案仅供参考,不代表正确
f(x)=ax³-(a+2)x²+6x-c,g(x)=(a+2)x²/2+3-c
函数y=g(x)的图像与函数y=f(x)的图像的交点
令H(x)=f(x)-g(x)=ax³-3(a+2)x²/2+6x-3
H'(x)=3ax²-3(a+2)x+6
令H'(x)=0,☞3ax²-3(a+2)x+6=0☞ax²-(a+2)x+2=0=(ax-2)(x-1)
☞x=1或者x=2/a
①:当2/a>1时即02/a是递增的,那么在x>2/a还有一个零点
总计2个
②:2/a>1时,a
f(x)=ax³-(a+2)x²+6x-c,g(x)=(a+2)x²/2+3-c
函数y=g(x)的图像与函数y=f(x)的图像的交点
令H(x)=f(x)-g(x)=ax³-3(a+2)x²/2+6x-3
H'(x)=3ax²-3(a+2)x+6
令H'(x)=0,☞3ax²-3(a+2)x+6=0☞ax²-(a+2)x+2=0=(ax-2)(x-1)
☞x=1或者x=2/a
①:当2/a>1时即02/a是递增的,那么在x>2/a还有一个零点
总计2个
②:2/a>1时,a
已知函数f(x)=3ax-2x+Inx,a为常数.
已知函数f(x)=ax^2-x+2a-1(a为实常数)
已知函数f(x)=ax²-|x|+2a-1(a为实常数)
函数f(x)=ax^2 lnx+bx^2-c(x>0)在x=1处取得极值-3-c,(a、b、c为常数).
已知常数a,b,c,都是实数,函数f(x)=ax^3+bx^2+cx-16的导函数为f'(x),f('x)的解集为{x丨
已知函数f(x)=ax^2-|x|+2a-1(a为实常数)
已知函数f(x)=x^2-ax+2a-1(a为实常数)
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a、b、c为常数)的导函数为f'(x),对任意X∈R,不等式f(x)≥f'(x)
已知函数f(x)=x^3-ax^2+bx+c(a,b,c∈R)
已知函数f(x)=ax^4lnx+bx^4-c(x >0)在x=1处取得极值-3-c,其中a,b为常数
已知函数f(x)=x^3-ax^2-x+1,其中实数a是常数
已知函数f(x)=3的立方+ax的平方+bx+c(a b c都是常数)曲线y=f(x)在点x=1处的切线为3x-x+1=