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已知{an}是公差不为零的等差数列,如果sn是{an}的前n项的和,那么limn→∞na

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 16:17:39
已知{an}是公差不为零的等差数列,如果sn是{an}的前n项的和,那么
lim
n→∞
na
已知{an}是公差不为零的等差数列,如果sn是{an}的前n项的和,那么limn→∞na
设an=a1+(n-1)d,sn=na1+
n(n−1)
2d,代入得
lim
n→∞
nan
sn=
lim
n→∞
na1+n(n−1)d
na1+
n(n−1)
2d=
lim
n→∞

a1
n−1+d

a1
n−1+
d
2=2
故答案为2