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一个三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直,且长度分别为1、6、3.已知该三棱锥的四个顶点都在一个球面上

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/28 12:09:13
一个三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直,且长度分别为1、
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一个三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直,且长度分别为1、6、3.已知该三棱锥的四个顶点都在一个球面上
三棱锥S-ABC中,共顶点S的三条棱两两相互垂直,且其长分别为1,
6,3,
三棱锥的四个顶点同在一个球面上,三棱锥是长方体的一个角,扩展为长方体,
三棱锥的外接球与长方体的外接球相同,长方体的对角线就是球的直径,
所以球的直径为:4,半径为2,
外接球的表面积为:4π×22=16π
故选A.