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若向量a,b,c满足a+b+c=0,且a的模等于3,b的模等于1,c的模等于4,则a×b+b×c+c×a=?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 11:09:27
若向量a,b,c满足a+b+c=0,且a的模等于3,b的模等于1,c的模等于4,则a×b+b×c+c×a=?
若向量a,b,c满足a+b+c=0,且a的模等于3,b的模等于1,c的模等于4,则a×b+b×c+c×a=?
从 a+b+c=0 且a的模等于3,b的模等于1,c的模等于4可以看出 A ,B 同向,C与A,B 反向.有以下两种情况
1.A=3 B=1 C=-4 则a×b+b×c+c×a=3*1+1*(-4)+(-4)*3=3-4-12=-13
2.A=-3 B=-1 C=4 则a×b+b×c+c×a=(-3)*(-1)+(-1)*4+4*(-3)=3-4-12=-13
所以 a×b+b×c+c×a=-13