已知圆C:x2+y2=r2及圆外一点A(a,b),点P是圆C上的动点,线段PA上一点Q,使PQ:QA=λ,求点Q的轨迹方
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 08:04:33
已知圆C:x2+y2=r2及圆外一点A(a,b),点P是圆C上的动点,线段PA上一点Q,使PQ:QA=λ,求点Q的轨迹方程
![已知圆C:x2+y2=r2及圆外一点A(a,b),点P是圆C上的动点,线段PA上一点Q,使PQ:QA=λ,求点Q的轨迹方](/uploads/image/z/16131525-69-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%86C%EF%BC%9Ax2%2By2%3Dr2%E5%8F%8A%E5%9C%86%E5%A4%96%E4%B8%80%E7%82%B9A%EF%BC%88a%2Cb%EF%BC%89%2C%E7%82%B9P%E6%98%AF%E5%9C%86C%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E7%BA%BF%E6%AE%B5PA%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9Q%2C%E4%BD%BFPQ%3AQA%3D%CE%BB%2C%E6%B1%82%E7%82%B9Q%E7%9A%84%E8%BD%A8%E8%BF%B9%E6%96%B9)
解;设Q(x,y) P(x1,y1) x=(x1+λa)/(1+λ) y=(y1+λb)/(1+λ)
解出x1和y1代入x2+y2=r2 后 化简即可.
再问: 额。我发现我还理解不了。。能详细点么?
再答: 向量PQ=(x-x1,y-y1) 向量 QA=(a-x,b-y) 由 PQ:QA=λ 得 PQ=λQA 即 (x-x1,y-y1)=λ(a-x,b-y) 所以 x-x1=λ(a-x)且 y-y1=λ(b-y) 即 x=(x1+λa)/(1+λ) y=(y1+λb)/(1+λ) x1=x(1+λ)-λa y1=y(1+λ)-λb 将 x1和y1代入x2+y2=r2 得 [x(1+λ)-λa]^2+ [y(1+λ)-λb]^2=r^2再化简即可。
再问: 十分感谢。。
解出x1和y1代入x2+y2=r2 后 化简即可.
再问: 额。我发现我还理解不了。。能详细点么?
再答: 向量PQ=(x-x1,y-y1) 向量 QA=(a-x,b-y) 由 PQ:QA=λ 得 PQ=λQA 即 (x-x1,y-y1)=λ(a-x,b-y) 所以 x-x1=λ(a-x)且 y-y1=λ(b-y) 即 x=(x1+λa)/(1+λ) y=(y1+λb)/(1+λ) x1=x(1+λ)-λa y1=y(1+λ)-λb 将 x1和y1代入x2+y2=r2 得 [x(1+λ)-λa]^2+ [y(1+λ)-λb]^2=r^2再化简即可。
再问: 十分感谢。。
已知圆C,(x-3)的方+y方=100,P是圆C上任意一点,线段PA的垂直平分线L与PC交与Q点,求Q点的轨迹方程 谢谢
已知点P(10,0),Q为圆x2+y2=16上一点动点,当Q在圆上运动时,求PQ的中点M的轨迹方程.
已知圆的方程为x2+y2=r2,圆内有一定点P(a,b),A,B是圆周上的两个动点,PA⊥PB,求矩形APBQ的顶点Q的
已知圆X方+Y方=4 上一定点A(2,0).B(1,1)为圆内的一点 P Q 为圆上的动点 求线段AP中点的轨迹方程
已知点P在圆x2+y2=5上,点Q(0,-1),则线段PQ的中点的轨迹方程是( )
在平面直角坐标系中已知点A(3,0),P是圆x2+y2=1上一个动点,且∠AOP的平分线交PA于Q点,求Q点的轨迹的极坐
已知一定点A,动点B是圆F:(X‐2)2+y2=64上一点,线段AB垂直平分线交BF于P,(1)求动点p的轨迹C方程
已知圆C:(x-3)的方+y的方=100及点A(-3,0) ,P是圆C上任一点,线段PA的垂直平分线L与PC相交于Q点,
已已知圆C:(x-3)的方+y的方=100及点A(-3,0) ,P是圆C上任一点,线段PA的垂直平分线L与PC相交于Q点
已知圆C的方程为x2+y2=1,点A的坐标是A(2,0),过点A的直线与圆交于P.Q两点,求PQ的中点M的轨迹方程
已知P是圆x2+y2=9,上任意一点,由P点向x轴做垂线段PQ,垂足为Q,求PQ中点M的轨迹方程.
关于圆的轨迹方程已知x^2+y^2=4上一定点A(2,0),B(1,1)为圆内一点,P,Q为圆上的动点(1)求线段AP中