在△ABC中,3sin A+4cos B=6,4sin A+3cos A=1,则C的大小为
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/20 03:50:56
在△ABC中,3sin A+4cos B=6,4sin A+3cos A=1,则C的大小为
A.π/6 B.5π/6
C.π/6或5π/6 D.π/3或2/3π
A.π/6 B.5π/6
C.π/6或5π/6 D.π/3或2/3π
![在△ABC中,3sin A+4cos B=6,4sin A+3cos A=1,则C的大小为](/uploads/image/z/16131742-70-2.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C3sin+A%2B4cos+B%3D6%2C4sin+A%2B3cos+A%3D1%2C%E5%88%99C%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E4%B8%BA)
在△ABC中,3sin A+4cos B=6,4sin B+3cos A=1,则∠C的大小为
是这个吧?
由题意两式相加平方求出sinC,判断C是否满足题意即可.
两式平方相加可得9+16+24sin(A+B)=37,
sin(A+B)=sinC= 1/2,
所以C= π/6或 5/6π.如果C= 5/6π,则0<A< π/6,从而cosA> 根号3/2,3cosA>1
与4sinB+3cosA=1矛盾(因为4sinB>0恒成立),
故C= π/6.
故答案为:π/6.
是这个吧?
由题意两式相加平方求出sinC,判断C是否满足题意即可.
两式平方相加可得9+16+24sin(A+B)=37,
sin(A+B)=sinC= 1/2,
所以C= π/6或 5/6π.如果C= 5/6π,则0<A< π/6,从而cosA> 根号3/2,3cosA>1
与4sinB+3cosA=1矛盾(因为4sinB>0恒成立),
故C= π/6.
故答案为:π/6.
在三角形ABC 中,若sin A:sin B:sin C=3:2:4,则cos C的值
在直角三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,B=/3,入sinBsinC=cos^2A-cos^2B+sin^2C
在△ABC中,(1)求证:cos^2(A+B)/2+cos^2(C/2)=1 (2)若cos(π/2+A)sin(3/2
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos(A-B)cosB-sin(A-B)sin(A+C)=-3/5
在△ABC中,求证:sin^2A+sin^2B+cos^2C+2sinAsinBcos(A+B)=1
在三角形中,已知,cos C/cos B=(3a-c)/b 求:sin B
在三角形ABC中,已知sin(B+C/2)=4/5 求cos(A-B)
在△ABC中,若sin^B=sinAsinC,则cos2B+COSB+COS(A-C)=
若在△ABC中 b (tan A sin A+cosA)=a(tan B sin B+cos B),则此三角形的形状为_
在△ABC中,若sinA=2sin Bcos C,cos平方C-cos平方A=sin平方B,试判断△ABC的形状
在三角形ABC中,cos^2 B-cos^2C=sin^2A,则此三角形的形状是
三角形ABC中,cosA=3/5,求cos^(A/2)-sin(B+C)的值