如图:三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,若底面ABC是边长为2的正三角形,且PB与底面ABC所成的角为π3.若M是B
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 07:49:48
如图:三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,若底面ABC是边长为2的正三角形,且PB与底面ABC所成的角为
π |
3 |
(1)因为PA⊥底面ABC,PB与底面ABC所成的角为
π
3
所以 ∠PBA=
π
3
因为AB=2,所以PA=2
3
VP-ABC=
1
3S△ABC•PA=
1
3•
3
4•4•2
3=2
(2)连接PM,取AB的中点,记为N,连接MN,则MN∥AC
所以∠PMN为异面直线PM与AC所成的角
计算可得:PN=
13,MN=1,PM=
15
cos∠PMN=
1+15-13
2
15=
15
10
异面直线PM与AC所成的角为arccos
15
10
π
3
所以 ∠PBA=
π
3
因为AB=2,所以PA=2
3
VP-ABC=
1
3S△ABC•PA=
1
3•
3
4•4•2
3=2
(2)连接PM,取AB的中点,记为N,连接MN,则MN∥AC
所以∠PMN为异面直线PM与AC所成的角
计算可得:PN=
13,MN=1,PM=
15
cos∠PMN=
1+15-13
2
15=
15
10
异面直线PM与AC所成的角为arccos
15
10
(2012•青浦区一模)如图:三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,若底面ABC是边长为2的正三角形,且PB与底面ABC
三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥P-ABC的体积等于______
在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥体积为
三棱锥P--ABC的底面是边长为2的正三角形,侧棱长均为4/3根号3.求PA与平面ABC所成的角.
如图,已知凌锥P-ABC的底面是边长为6的正三角形,侧棱PA⊥底面ABC.且PA=3根号3求(1)三棱锥P-ABC的体积
在三棱锥p-ABC中,底面AC是边长为4的正三角形,PA=PC=2根号3,侧面PAC垂直ABC,M.N分别为AB.PB的
已知三棱锥P-ABC的地面是边长为6的正三角形,侧棱PA垂直底面ABC,且PA=3根号3.求三棱锥P-ABC的体积.
三棱锥P-ABC中底面ABC为直角三角形AB=BC,PA=2AB,PA垂直面ABC,求BC垂直PB,PB与平面PAC角的
正三棱锥P—ABC的侧面棱长是4,底面边长是3求侧棱PA与底面ABC所成的角的余弦值.
在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=BC,且角BAC=90度,则PA与底面ABC所成的角
在三棱锥S-ABC中,底面ABC是边长为2的正三角形,SA垂直底面 ,SA=2根号2,D为SA的中点,则BD与SC所成角
正三棱锥P—ABC中,底面边长为12cm,侧棱长为20cm,求(1)PB与AC所成的角的大小(2)高PO的长(3)PA与