学生在讨论命题:“如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠C,则AB=DC.”的证明方法时,提出了如下三种思路.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 11:58:27
学生在讨论命题:“如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠C,则AB=DC.”的证明方法时,提出
了如下三种思路.
思路1:过一个顶点作另一腰的平行线,转化为等腰三角形和平行四边形;
思路2:过同一底边上的顶点作另一条底边的垂线,转化为直角三角形和矩形;
思路3:延长两腰相交于一点,转化为等腰三角形.
请你结合以上思路,用适当的方法证明该命题.
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/21/221007eb75ac29080a8fb3480bae11f2.jpg)
思路1:过一个顶点作另一腰的平行线,转化为等腰三角形和平行四边形;
思路2:过同一底边上的顶点作另一条底边的垂线,转化为直角三角形和矩形;
思路3:延长两腰相交于一点,转化为等腰三角形.
请你结合以上思路,用适当的方法证明该命题.
![学生在讨论命题:“如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠C,则AB=DC.”的证明方法时,提出了如下三种思路.](/uploads/image/z/16137165-21-5.jpg?t=%E5%AD%A6%E7%94%9F%E5%9C%A8%E8%AE%A8%E8%AE%BA%E5%91%BD%E9%A2%98%EF%BC%9A%E2%80%9C%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%EF%BC%8CAD%E2%88%A5BC%EF%BC%8C%E2%88%A0B%3D%E2%88%A0C%EF%BC%8C%E5%88%99AB%3DDC%EF%BC%8E%E2%80%9D%E7%9A%84%E8%AF%81%E6%98%8E%E6%96%B9%E6%B3%95%E6%97%B6%EF%BC%8C%E6%8F%90%E5%87%BA%E4%BA%86%E5%A6%82%E4%B8%8B%E4%B8%89%E7%A7%8D%E6%80%9D%E8%B7%AF%EF%BC%8E)
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/c1/8c10dffe35cf2cae586a4ed10646dabe.jpg)
∴∠B=∠DEC,(1分)
又∵∠B=∠C,
∴∠DEC=∠C,
∴DE=DC.(3分)
∵AD∥BC,AB∥DE,
∴四边形ABED为平行四边形,(5分)
∴AB=DE,
∴AB=DC.(6分)
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC,∠B=60°.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AC,∠B=45°,AD=1,BC=4,求DC的长.
数学梯形证明题在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,BC-AD=DC,求∠C的度数
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,BD⊥DC于D,且∠C=60°,若AD=5cm,求梯形的腰长.
如图等腰梯形ABCD中,DC∥AB,AD=DC=CB,AC⊥BC,求∠B的度数.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于E,AE=1.求梯形ABCD的高.
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,试证明:∠A+∠C=180°
如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,∠A+∠B=90°.若AB=10,AD=4,DC=5,则梯形ABCD的面积为____
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,AE=1,求BC的长.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠ADC=120°,AB=2,求梯形的面积
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E、F分别是AB、DC的中点,AD=DC,∠B=30°,∠ C=60°,BC=6,
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB⊥AC,∠B=45°,AD=2,BC=8,求DC的长