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如图，在直三棱柱A1B1C1-ABC中，∠BAC＝π2，AB=AC=A1A=1，已知G与E分别是棱A1B1和CC1的中点

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 12:22:24
如图，在直三棱柱A1B1C1-ABC中，∠BAC＝
π
2
如图，在直三棱柱A1B1C1-ABC中，∠BAC＝π2，AB=AC=A1A=1，已知G与E分别是棱A1B1和CC1的中点
建立如图所示的空间直角坐标系，则A（0，0，0），E（0，1，
1
2），
G（
1
2，0，1），F（x，0，0），D（0，y，0）由于
GD⊥EF，所以   x+2y-1=0
DF=
x2+y2=
5y2−4y+1=
5(y−
2
5)2+
1
5
∵0<x<1，0<y<1，
∴0<y<
1
2，
当y=
2
5时，线段DF长度的最小值是
1

5
当y=0时，线段DF长度的最大值是1，
而不包括端点，故y=0不能取1；
故选A．
直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=2,CB=CC1=4,E、F、M、N分别是A1B1、AB、C1B1、CB的中点,建 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1=2,AB=AC=1,∠BAC=900,点M是BC的中点,点N在侧棱CC1 如图,在直三棱柱ABC -A1B1C1中,AC =BC ,AC1垂直于A1B,M,N分别是A1B1,AB 的中点.求证： 如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,E是棱CC1上的动点,F是AB的中点,AC=BC=2,AA1 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB＝90,侧棱AA1=2,D,E分别是CC1与A1B的中点 （2012•泰州二模）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分别是棱BC、AB的中点，点F在棱CC1上，已知AB= 如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,AC=BC,M,N分别是棱CC1,AB的中点 如图,直三棱柱ABC–A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点(1)证明BC1//平面A1CD(2)设AA1=AC 已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BCA=90°,E、F分别是棱A1B1、A1C1的中点,若BC=CA=AA1,则异 如图,已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E,分别是棱AB,BB1的中点, 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=1，∠ACB=90°，AA1=2，D 是A1B1中点． 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面,∠BAC=90度,AB=AA1=2,AC=1,M.N分别是A1B1的中点