已知函数f(x)=m|x-1|(m∈R且m≠0),设向量a=(1,cos2α),b=(2,1),c=(4sinα,1),
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 04:57:02
已知函数f(x)=m|x-1|(m∈R且m≠0),设向量a=(1,cos2α),b=(2,1),c=(4sinα,1),
d=((1/2)sinα,1),当α∈(0,π/4)时,比较f(a*d)与f(c*d)的大小
d=((1/2)sinα,1),当α∈(0,π/4)时,比较f(a*d)与f(c*d)的大小
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∵向量a=(1,cos2α)、向量b=(2,1)、向量c=(4sinα,1)、向量d=((1/2)sinα,1),
∴向量a·向量b=2+cos2α、向量c·向量d=2(sinα)^2+1=2-cos2α.
∴f(向量a·向量b)=f(2+cos2α)=m|2+cos2α-1|=m|1+cos2α|,
f(向量c·向量d)=f(2-cos2α)=m|2-cos2α-1|=m|1-cos2α|.
∵α∈(0,π/4),∴2α∈(0,π/2),∴0<cos2α<1,∴1+cos2α>1-cos2α>0,
∴|1+cos2α|>|1-cos2α|.
于是:
当m>0时,m|1+cos2α|>m|1-cos2α|,∴此时f(向量a·向量b)>f(向量c·向量d).
当m<0时,m|1+cos2α|<m|1-cos2α|,∴此时f(向量a·向量b)<f(向量c·向量d).
∴向量a·向量b=2+cos2α、向量c·向量d=2(sinα)^2+1=2-cos2α.
∴f(向量a·向量b)=f(2+cos2α)=m|2+cos2α-1|=m|1+cos2α|,
f(向量c·向量d)=f(2-cos2α)=m|2-cos2α-1|=m|1-cos2α|.
∵α∈(0,π/4),∴2α∈(0,π/2),∴0<cos2α<1,∴1+cos2α>1-cos2α>0,
∴|1+cos2α|>|1-cos2α|.
于是:
当m>0时,m|1+cos2α|>m|1-cos2α|,∴此时f(向量a·向量b)>f(向量c·向量d).
当m<0时,m|1+cos2α|<m|1-cos2α|,∴此时f(向量a·向量b)<f(向量c·向量d).
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已知向量a=(cos2/3x,sin2/3x),b=(cos2/x,-sin2/x),c=(根号3,-1)且x属于R.
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设函数f(x)=a-b,其中向量a=(m,cos2x),b=(1+sin2x,1),x属于R,且函数y=f(x)的图像经
设x∈R,函数f(x)= cos2 (w x +α) -1/
设函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=(m,cos x),b=(1+sin x,1),x属于R,f(2/π)=2.