向量解析已知二次函数f(x)对任意x属于R,都有f(1-x)=f(1+x)成立,且在(-∞,1]上是减函数,设向量a=(
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 03:52:48
向量解析
已知二次函数f(x)对任意x属于R,都有f(1-x)=f(1+x)成立,且在(-∞,1]上是减函数,设向量a=(sinx,2),向量b=(2sinx,1/2)向量c=(cos2x,1),向量d=(1,2),当x属于[0,π]时,求不等式f(a*b)>f(c*d)的解集
已知二次函数f(x)对任意x属于R,都有f(1-x)=f(1+x)成立,且在(-∞,1]上是减函数,设向量a=(sinx,2),向量b=(2sinx,1/2)向量c=(cos2x,1),向量d=(1,2),当x属于[0,π]时,求不等式f(a*b)>f(c*d)的解集
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f(1-x)=f(1+x)可以推出此函数的对称轴为X=1
a·b=2(sinθ)^2+1 c·d=cos2θ+2 = 3-2(sinθ)^2
(1)当函数开口向上时 (a·b) (c·d)均在对称轴为X=1右边,此时对称轴右侧为增函数,所以a·b>c·d,所以2(sinθ)^2+1>3-2(sinθ)^2 所以(sinθ)^2> 1/2
又∵θ∈[0,π],所以θ∈(π/4,3π/4)
(2)当函数开口向下时(a·b) (c·d)均在对称轴为X=1右边,此时对称轴右侧为减函数,所以a·
a·b=2(sinθ)^2+1 c·d=cos2θ+2 = 3-2(sinθ)^2
(1)当函数开口向上时 (a·b) (c·d)均在对称轴为X=1右边,此时对称轴右侧为增函数,所以a·b>c·d,所以2(sinθ)^2+1>3-2(sinθ)^2 所以(sinθ)^2> 1/2
又∵θ∈[0,π],所以θ∈(π/4,3π/4)
(2)当函数开口向下时(a·b) (c·d)均在对称轴为X=1右边,此时对称轴右侧为减函数,所以a·
已知二次函数y=f(x)的图像为开口向下的抛物线,且对任意x属于R都有f(1-x)=f(1+x)若向量a=(根号m,-1
已知二次函数f(x)=x^2+mx+n对任意x属于r,都有f(x)=f(2+x)成立,设向量a=(sinx,2)向量b=
已知二次函数y=f(x)的图象为开口向下的抛物线,且对任意x∈R都有f(1-x)=f(1+x).若向量a=(m,-1)
已知f(x)是二次函数,f'(x)是它的导函数,且对任意的x∈R,f'(x)=f(x+1)+x2恒成立,求f(x)的解析
已知y=f(x)是定义在R上的函数,且对任意x属于R,有f(x+2)[1-f(x)]=f(x)+1成立(1)证明f(x)
已知函数f(x)定义域在R上的函数,且对任意的x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立.当x>0时,f(x)>
已知开口向上的二次函数f(x),对任意x∈R,都有f(2-x)=f(2+x)成立,设向量a=(|2-x| + | 2x-
已知二次函数f(x)对于任意x∈R,都有f(1-x)=f(1+x)成立,求f(x)
函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意实数x,都有f(x+1)=f(x-1)成立,已知当x属于【1,2】时
已知二次函数f(x)对于任意x∈R,都有f(1-x)=f(1+x)成立,向量a=(sinθ,2),向量b=(2sinθ,
设函数f(x)满足f(0)=1,且对任意x,y属于R,都有f(xy+1)=f(x)乘f(y)减f(y)减x加2.求f(x
已知函数y=f(x)是定义在R是的奇函数,且f(1)=2,对任意X属于R,都有f(x+2)=f(x)+f(2)成立,则f