如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面AA1C1C垂直地面ABC,AA1=A1C=AC=2,AB=BC,且AB垂直BC

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 21:30:06

如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面AA1C1C垂直地面ABC,AA1=A1C=AC=2,AB=BC,且AB垂直BC,O为AB的中点.
(1)在BC1上确定一点E,是的OE平行平面A1AB,并说明理由（2）求二面角A-A1B-C1的余弦值
那个是别人建立的，我实在看不清楚。

如图,过A1作AD垂直于AC交AC于D,
连接BD,以DC为Y轴,DB为X轴,
DA1为Z轴建立空间坐标系
∵侧面AA1C1C垂直地面ABC,
AA1=A1C=AC=2,AB=BC,
且AB垂直BC
∴ABC为等腰RtΔ
设N（X,Y,Z)为平面A1AB的法向量
∴AA1=(0,1,√3）A1B=(1,0,√3)
即有：｛Y+,√3Z=0
X-,√3Z=0
解得：N=(√3,-,√3,1)
∵OE∥平面A1AB
∴法向量N⊥OE
设E为(a,b,c)
∴OE=（a-1/2,y+1/2,c)
OE*N=0且由相似Δ得：
Z+√3X-√3Y-√3=0
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大概思路就这样,这种太复杂了,还要用相似Δ,我没耐心啦,花了我两个多小时……
有没有更简洁的,有了请好我分享,

可+悬赏50.斜三棱柱ABC-A1B1C1.侧面AA1C1C垂直于底面ABC,AA1=A1C=AC=2,AB=BC,且A 如图,三棱柱ABC-A1B1C1中的侧面A1ACC1与底面ABC垂直,AB=BC=CA=4且AA1垂直A1C.AA1=A 如图,三棱柱,ABC-A1B1C1的侧面A1ACC1,与底面垂直,AB=BC=CA=4,且AA1垂直A1C,AA1=A1 三棱柱ABC-A1B1C1中侧面AA1B1B垂直底面ABC,直线A1C与底面成60度角,AB=BC=CA=2,AA1=A 如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1垂直平面ABC,AB=BC 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=BC=AB=2,AB垂直于BC,求二面角B1-A1C-C1的大小 B1-A1C 已知斜三棱柱ABC-A1B1C1,侧面A1ACC1与底面垂直,角ABC=90度,BC=2,AC=2√3,且AA1⊥A1C 在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1垂直底面ABC,AB垂直BC,D为AC的中点,AA1=AB=2,BC=3 斜三棱柱ABC-A1B1C1中,平面AA1C1C⊥底面ABC,BC=2,AC=2根号3,∠ABC=90°,AA1⊥A1C 直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=根号3,角ABC=60° 证明：1、AB垂直A1C 2、求二面角三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1B1B⊥底面ABC，直线A1C与底面成60°角，AB=BC=CA=2，AA1=A （2014•江西二模）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AC=2AB=2，且BC1⊥A1C．