证明:从1到3900中任取1993个整数,一定有两个数的差恰好等于93.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 18:14:14

首先把1,2,…3900按93的余数为1,2,…92,0分为93组：
（1,93,…,3814）,
（2,94,…,3824）,
····································,
（87,180,···,3900）,
·······································,
（93,186,…,3813）,
其中1~87组,每组里有42个数；88~93组,每组里有41个数.由于是任取1993个整数,而1993=21*93+40,根据抽屉原理,在这93个组内至少有一个组内至少取22个数.
1）若这样的组在前87组,设该组按数从小到大可分为为（a1,a2,···,a42）,a1＜a2＜···＜a42,将该组分为（a1,a2）,（a3,a4）,···,（a41,a42）这21组,根据抽屉原理,在这21个组内至少有一个组内要取两个数,但这两个数之差为93.
2）同理,若这样的组在88~93组,设该组按数从小到大可分为为（a1,a2,···,a41）,a1＜a2＜···＜a41,将该组分为（a1,a2）,（a3,a4）,···,（a41）这21组,根据抽屉原理,在这21个组内至少有一个组内要取两个数,但这两个数之差为93.
综上,原命题成立.

从1，2，3，…，3919中任取2001个数．证明：一定存在两个数之差恰好为98．从1到20这20个数中,任选12个数,证明其中一定包括两个数,它们的差是11 从1到29这15个奇数中,任意取9个数,其中一定有两个数的和等于32.为什么? 在1到100,这100个自然数中,至少取几个数,其中一定有两个数的差（大数减小数）小于5?求列式从1,3,5,7,9至29这15个奇数中任取9个数,试证明其中一定有两个数的和是30 从1,2,3,4.19,20这20个数中,任选11个不同的数,其中一定有两个数的差是10,说明其中理由求证:任意6个整数中必有两个数的差是5的倍数. 从10到20这11个自然数中,任取7个数,证明其中一定有两个数之和是29. 证明比4个连续整数的乘积大1 的数一定是某数的平方几道小学的抽屉原理1.从2,4,6,...,30这15个偶数中任取9个数,证明其中一定有两个数之和是34.2.从1,2, 从1到100这100个自然数中,任意取出51个数其中必定有两个数,它们的差为50说明理由从0到1中任取两个数,这两个数相乘小于等于0.4的概率?