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如图,在RT△ABC中,∠C=90°,D,E是斜边AB上的两点,且AD=AC,BE=BC,求∠DCE的度数.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 21:21:10
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,D,E是斜边AB上的两点,且AD=AC,BE=BC,求∠DCE的度数.
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,D,E是斜边AB上的两点,且AD=AC,BE=BC,求∠DCE的度数.
AD=AC,所以∠ADC=∠ACD=∠DEC+∠ACE
BE=BC,所以∠BEC=∠ECB=∠EDC+∠BCD
△DEC中,∠DEC+∠EDC+∠DCE=180
所以,2∠DEC+(∠DEC+∠ACE+∠BCD)=180
所以,2∠DEC=90
∠DEC=45