如何用正方形纸片折出面积最大的等边三角形
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 22:38:32
如何用正方形纸片折出面积最大的等边三角形
用一个正方形纸片折出一个面积最大的等边三角形,如何折出?它的边长是多少?
用一个正方形纸片折出一个面积最大的等边三角形,如何折出?它的边长是多少?
先对折,找到中位线(对边中点连线),再展开,把另两条边连直角对折,使顶点落在中位线上,
该点就是正三角形的第三个顶点, 正方形的另两个顶点是正三角形的两个顶点.如图.
再问: 为什么这个三角形面积最大?
再答: ooo,对不起, 最大边长 应该是a/cos15°>a ,最大面积应该是 根号3*{a^2/cos^215°}/4=根号3a^2/(2+根号3)=(2根号3-3)a^2, 把刚才的图形 再按另一条中轴线折一遍,找到两个15°角,延长出去 即可得到夹角为60度的两边,A'CD,A'EF, △A'DF为所求,附图如后:
该点就是正三角形的第三个顶点, 正方形的另两个顶点是正三角形的两个顶点.如图.
再问: 为什么这个三角形面积最大?
再答: ooo,对不起, 最大边长 应该是a/cos15°>a ,最大面积应该是 根号3*{a^2/cos^215°}/4=根号3a^2/(2+根号3)=(2根号3-3)a^2, 把刚才的图形 再按另一条中轴线折一遍,找到两个15°角,延长出去 即可得到夹角为60度的两边,A'CD,A'EF, △A'DF为所求,附图如后:
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如何用一张正方形纸折出一个等边三角形?
周长相等的等边三角形、正方形、圆形,哪一个的面积最大?
周长相等的等边三角形,正方形,圆形,哪一个的面积最大
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