如图,已知⊙O的半径为2,以⊙O的弦AB为直径作⊙M,点C是⊙O优弧 上的一个动点(不与点A、点B重合),连结AC、BC
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 21:30:31
如图,已知⊙O的半径为2,以⊙O的弦AB为直径作⊙M,点C是⊙O优弧![]() ![]() (1)求∠C的度数; (2)求DE的长; (3)如果记tan∠ABC=y, ![]() |
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![如图,已知⊙O的半径为2,以⊙O的弦AB为直径作⊙M,点C是⊙O优弧 上的一个动点(不与点A、点B重合),连结AC、BC](/uploads/image/z/16164236-20-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%8A%99O%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BA2%EF%BC%8C%E4%BB%A5%E2%8A%99O%E7%9A%84%E5%BC%A6AB%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%E4%BD%9C%E2%8A%99M%EF%BC%8C%E7%82%B9C%E6%98%AF%E2%8A%99O%E4%BC%98%E5%BC%A7+%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%EF%BC%88%E4%B8%8D%E4%B8%8E%E7%82%B9A%E3%80%81%E7%82%B9B%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%89%EF%BC%8C%E8%BF%9E%E7%BB%93AC%E3%80%81BC)
(1)连结
,
则在
中,
∵
,
∴
,
∵
,
∴
∴
连结
,则
∴
;
(2)在
和
中,
∵
,
∴
,
∴
连结
,则
,
在
中,
∵
,
∴
∴
∴
即
,
∴
;
(3)连结
,
∵AB是
的直径,
∴
由
,可得
,
在
中,
∵
,
∴
;
又由(2),知
,
∴
在
中,
∵
,
∴
。
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/cb/fcbd618bb547328ba93253e4784b97bc.jpg)
则在
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/d7/1d7528cd5ebb1bc4f790b7a987110cab.jpg)
∵
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/a1/6a1a3fd5e7e4af47e1fc6245b45ba497.jpg)
∴
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/b6/bb6354d9c33d4b16865501a58846aa80.jpg)
∵
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/6a/b6ab5efa8e78eadef10f99ab5e109ec5.jpg)
∴
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/54/c54ce5a7f113f3f68d8ea5480ce319ee.jpg)
∴
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/90/99016819303ede170d90f96bbb057d58.jpg)
连结
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/3a/33a86a4e311705deee20209e9cd21911.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/15/91526b36b68743dfa90f452b1e3411b1.jpg)
∴
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/e8/be8b7a3a6b0f24176da3b049fd78476e.jpg)
(2)在
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/04/10445254d893ffd9cf99cd6e18ed6b90.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/e9/5e9cbf665a7f45c6debbd057496baac6.jpg)
∵
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/ee/fee97bc63465fde93b0b045fd69d3340.jpg)
∴
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/d8/ad871bb872c8fb3de6fa2133c7f0180a.jpg)
∴
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/66/96632ff2b562e12553f3171bc945f552.jpg)
连结
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/ce/bce21525f03a57617311359055cfd00a.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/da/0da0bf2b8b119338bc024b2931b36948.jpg)
在
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∵
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/a3/ea315a610c182deb959321e3e8d67f5e.jpg)
∴
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/03/e03c9bfba7a08b6db6aa858da355e378.jpg)
∴
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/e4/de4edbd589c0479a8247b9765578435f.jpg)
∴
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/01/20131b59e0beb9a834cca14c44f1fa19.jpg)
即
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/07/507de17a4c9c5c58c83332043b1c36e7.jpg)
∴
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/23/62391ed361f17638a8fcbc6ba0086283.jpg)
(3)连结
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/e7/ae78cb7539b9d1fe2ada8a9fb1e49c17.jpg)
∵AB是
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∴
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/86/28635172ee6138da0369e8ba5c185aed.jpg)
由
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/e5/1e541e5ebd4d36602c6ac723897d7a22.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/5b/25b80a50fbdf0518b87256b3d718a9c1.jpg)
在
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/71/b715c46139c6f2615d781aa65d9e4be2.jpg)
∵
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/d9/9d9742372608c8a1583491fbfe2343fc.jpg)
∴
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/e1/6e1b9a64cfc7c75a0e19b73fc277e601.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/20/420cdf3aa1aa48935a129db20c4eb689.jpg)
又由(2),知
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/a9/da9674d364c0a9c1397a26050022644b.jpg)
∴
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/0b/40b90af95357c8d6c0f44afc48245f87.jpg)
在
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/57/557876ccb22599cbab8dffaa1d70b11e.jpg)
∵
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/9c/e9c6f196e031623f098ebe5b7a12e246.jpg)
∴
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/5b/a5b1d21761c2841163407031dfcca889.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/10/210bf1a9cdff650004e1cf23d59a3f3e.jpg)
如图,已知⊙O的半径为2,以⊙O的弦AB为直径作⊙M,点C是⊙O优弧AB上的一个动点,(不与点A、点B重合),连结AC、
如图,已知圆O的半径为2,以圆O的弦AB为直径作圆M,点C是圆O的优弧AB上的一个动点(不与A、B重合)连接AC、B
已知圆O的半径为2,以圆O的弦AB为直径作圆M,若AB=2倍根三,点C是圆O优弧AB上的一个动点(不与点A、点B重合),
如图,AB是圆O的直径,射线BM垂直AB,垂足为B,点C为射线BM上的一个动点(C与B不重合),连结AC交圆O于D,过D
(2012•阜宁县三模)如图,AB是半圆O的直径,点C是⊙O上一点(不与A,B重合),连接AC,BC,过点O作OD∥AC
如图,已知⊙O的半径为1,点C在直径AB的延长线上,BC=1,点P是半圆上的一个动点,以PC为边作正三角形PCD,且点D
如图,已知AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,连结BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,点E是AB上一点,直线CE
已知圆O的半径为2,以圆O的弦AB为直径做圆M,如果AB=2倍根号3,点C是优弧AB上的一个动点(不与点A,B重合),连
已知圆O的半径为2,以圆O的弦AB为直径作圆M,点C是圆O优弧AB上的一个动点
(2013•嘉定区二模)已知AP是半圆O的直径,点C是半圆O上的一个动点(不与点A、P重合),联结AC,以直线AC为对称
如图,已知⊙O的直径AB=2,直线m与⊙O相切于点A,P为⊙O上一动点(与点A、点B不重合),PO的延长线与⊙O相交于点
如图,已知AB是⊙O中一条固定的弦,点C是优弧ACB上的一个动点9点C不与A、B重合)