正四棱锥的一个对角面的面积是一个侧面面积的2分之根号6倍则侧面与底面所成的角为?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 16:23:42
正四棱锥的一个对角面的面积是一个侧面面积的2分之根号6倍则侧面与底面所成的角为?
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既然题目告诉了面积的比,那就先把面积表示出来.
首先,正四棱锥嘛,底面是正方形,我们先设正方形的边长为a,所以底面对角线的长度为根号2倍的a..
设四棱锥高为h,所以对角面的面积为【根号2倍的ah/2】,现在就有一个面积了.
下一步该求侧面面积.
三角形嘛,底×高/2,底长度是a,该求高了,设它为H,由于侧面是斜的嘛,所以侧面的高也是斜的,现在跟高有关的条件知道一个四棱锥的高,这两个高正好交于一点,所以侧面的高能用h,也就是四棱锥的高表示出来.
设侧面与底面之间的夹角为α,由于在一个直角三角形中,那么H=h/sinα,那么侧面的面积就表示出来了,aH/2=ah/(2sinα),现在就都表示出来了.
【根号2倍的ah/2】=【2分之根号6倍的ah/(2sinα)】
sinα=2分之根号3,所以α=60°
再问: 根号2倍的ah/2?
再答: 底面对角线的长度为根号2倍的a,也就是三角形的底边长,乘以高h,再除以2.
首先,正四棱锥嘛,底面是正方形,我们先设正方形的边长为a,所以底面对角线的长度为根号2倍的a..
设四棱锥高为h,所以对角面的面积为【根号2倍的ah/2】,现在就有一个面积了.
下一步该求侧面面积.
三角形嘛,底×高/2,底长度是a,该求高了,设它为H,由于侧面是斜的嘛,所以侧面的高也是斜的,现在跟高有关的条件知道一个四棱锥的高,这两个高正好交于一点,所以侧面的高能用h,也就是四棱锥的高表示出来.
设侧面与底面之间的夹角为α,由于在一个直角三角形中,那么H=h/sinα,那么侧面的面积就表示出来了,aH/2=ah/(2sinα),现在就都表示出来了.
【根号2倍的ah/2】=【2分之根号6倍的ah/(2sinα)】
sinα=2分之根号3,所以α=60°
再问: 根号2倍的ah/2?
再答: 底面对角线的长度为根号2倍的a,也就是三角形的底边长,乘以高h,再除以2.
已知正四棱锥的底面边长为2根号3,侧面与底面所成二面角的大小为派/3则它的全面积等于
正四棱锥的一个侧面的面积等于3根号34,底面边长为6,则该棱锥的高等于
若正棱锥侧面积是它的底面积的根号2倍,则该棱锥的侧面与底面所成的二面角的大小
已知正四棱锥底面边长为8,侧面与底面所成角的余弦值为4/5,求四棱锥的测面积与体积
已知正三棱锥的一个侧面与底面面积之比为2:3,求这个三棱锥的侧面与底面所成的二面
如果正四棱锥的底面边长为2 侧面积为4根号2 则它的侧面与底面所成的锐二面角大小为
已知正四棱锥的底面边长为a,侧棱长为2a,求对角面的面积和侧面积
1,已知正四棱锥体积为12,底面对角线长为2又根号6,则侧面与底面所成的二面角的大小为_____
已知正四棱锥底面边长为2,侧棱长为根号5,则侧面与底面所成角的大小为?
9.已知正棱锥底面面积是S,侧面积是S’,求侧面与底面所成的角(锐角)
正四棱锥的侧面与底面所成的二面角为45度,底面边长为3厘米,则棱锥的侧面积等于___平方厘米.
正四棱锥的底面积为Q,侧面积为P,侧面与底面所成角为α,则cosα=?