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若关于x的分式方程x/x-1=3a/2x-2有非负数解,求a的取值范围 符号:/ + -

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 20:33:32
若关于x的分式方程x/x-1=3a/2x-2有非负数解,求a的取值范围 符号:/ + -

 


若关于x的分式方程x/x-1=3a/2x-2有非负数解,求a的取值范围 符号:/ + -
有解,首先说明x-1≠0,即x≠1,否则就无解了
两边同乘以2(x-1)得:2x=3a-4x+4, 6x=3a+4, x=(3a+4)/6
x非负且不为1,即x≥0,且x≠1
, (3a+4)/6≥0, a≥-4/3
, (3a+4)/6≠1, a≠2/3
综上:a∈[-4/3, 2/3)∪(2/3, +∞)