已知函数f(x)=(cosx-根号3/3sinx)sinx,x属于R

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/20 05:49:31

已知函数f(x)=(cosx-根号3/3sinx)sinx,x属于R
求f(x)的最小正周期及对称中心
若x大于0小于π/3,求f(x)的值域

(cosx-√3sinx/3)sinx
=sinxcosx-√3sin²x/3
=(sin2x)/2+√3/6(1-2sin²x)-√3/6
=(sin2x)/2+cos2x√3/6-√3/6
=√3/3[√3/2sin2x+(cos2x)/2]-√3/6
=√3/3sin(2x+π/6)-√3/6
所以最小正周期为T=2π/ω
所以T=2π/2=π
最小正周期为π
对称中心,即sin(2x+π/6)=0
2x+π/6=0+kπ
2x=-π/6+kπ
x=-π/12+kπ/2(k∈z)
所以对称中心为-π/12+kπ/2(k∈z)
0

已知函数f (x)=1/2sinx+根号3/2cosx,x属于R. 已知函数f(x)=sinx+根号3cosx,x属于R 已知函数f(x)=sinx/2+根号3cosx/2,x属于R 已知函数f(x)=根号3*sinx*cosx-cosx*cosx+1/2 (x属于R）已知函数f(x)=根号3sinx-cosx,x属于R,求f(x)的值域已知函数f(x)=cosx(根号3sinx+cosx)-1/2(x∈R). 已知函数y=cosX(根号3sinX+coSX),X属于R. 设函数f(x)=1/2sinx+根号3/2cosx,(x属于R) 已知函数f（x）=1/2sinx+根号3/2cosx（X属于R）已知函数,f(x)=(sinx-cosx)(sinx-cosx)的平方乘m,x属于R 已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期已知函数f(x)=sinx/2+根号3+cosx/2,x∈R