已知函数f（x）=x³+x证明此函数是R上增函数或减函数

已知函数f(x)=x负2次方+1 1.证明此函数是偶函数 2.证明此函数在(0,正无穷大)上为增函数 已知f（x）是R上的增函数,用定义证明函数f（2x+1）是R上的增函数 已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1),(1)证明函数f(x)是R上的减函数（2）求函数f(x)的值域（3）令 已知f(x)=x-sinx,请证明f(x)在R上为增函数 已知函数y=f（x)是实数集R上的减函数,且f(x)在实数集R上恒大于零,探求函数F（x）=1／f（x)的单调性,证明 证明函数f(x)=（根号下1+x²）-x在R上是单调减函数 设f(x)是定义在R上的增函数,试利用定义证明函数F(x)=f(x)-f(a-x)在R上是增函数 【一】已知函数f(x)是R上的增函数,设F(x)=f(X) - f(a-x) 已知f(x)是定义在R上的增函数,设F(x)=f(x)-f(a-x),用函数单调性定义证明F(x)是R上的增函数. 证明：函数f（×）=√(1+x^2)-x在R上是单调减函数 已知函数y=f(x)在R上是奇函数,而且在（0,+∞）是减函数,证明：y=f(x)在（0,+∞）上也是增函数 已知f(x1+x2）=f(x1)+f(x2)+1在R上成立,求f(x)是奇偶函数或f(x)+1是奇偶函数