2、已知:如图,P是正方形ABCD内点,∠PAD=∠PDA=150.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 10:51:07
2、已知:如图,P是正方形ABCD内点,∠PAD=∠PDA=150.
求证:△PBC是正三角形.(初二)
∠PAD=∠PDA=15°
打错了
求证:△PBC是正三角形.(初二)
∠PAD=∠PDA=15°
打错了
题错了 太明显了
改完追问我
再问: 改完了
再答: PA=PD,∠PAD=∠PDA=(180°-150°)÷2=15°,∠PAB=90°-15°=75°。 在正方形ABCD之外以AD为底边作正三角形ADQ, 连接PQ, 则 ∠PDQ=60°+15°=75°,同样∠PAQ=75°,又AQ=DQ,,PA=PD,所以△PAQ≌△PDQ, 那么∠PQA=∠PQD=60°÷2=30°,在△PQA中, ∠APQ=180°-30°-75°=75°=∠PAQ=∠PAB,于是PQ=AQ=AB, 显然△PAQ≌△PAB,得∠PBA=∠PQA=30°, PB=PQ=AB=BC,∠PBC=90°-30°=60°,所以△ABC是正三角形. 在ABCD内以BC为底作正△BCQ,容易证得∠AQB=∠DQC=75°,从而∠AQD=150°, △AQD≌△APD,只要说明Q点和P点是同一点,就证明了△PBC是正三角形。
改完追问我
再问: 改完了
再答: PA=PD,∠PAD=∠PDA=(180°-150°)÷2=15°,∠PAB=90°-15°=75°。 在正方形ABCD之外以AD为底边作正三角形ADQ, 连接PQ, 则 ∠PDQ=60°+15°=75°,同样∠PAQ=75°,又AQ=DQ,,PA=PD,所以△PAQ≌△PDQ, 那么∠PQA=∠PQD=60°÷2=30°,在△PQA中, ∠APQ=180°-30°-75°=75°=∠PAQ=∠PAB,于是PQ=AQ=AB, 显然△PAQ≌△PAB,得∠PBA=∠PQA=30°, PB=PQ=AB=BC,∠PBC=90°-30°=60°,所以△ABC是正三角形. 在ABCD内以BC为底作正△BCQ,容易证得∠AQB=∠DQC=75°,从而∠AQD=150°, △AQD≌△APD,只要说明Q点和P点是同一点,就证明了△PBC是正三角形。
已知:如图,P是正方形ABCD内点,∠PAD=∠PDA=150.
2、已知:如图,P是正方形ABCD内点,∠PAD=∠PDA=150. 求证:△PBC是正三角形.(初二)
已知:如图,P是正方形ABCD内点,∠PAD=∠PDA=150. 求证:△PBC是正三角形.
已知:如图,P是正方形ABCD内点,∠PAD=∠PDA=15°.求证:△PBC是正三角形.(初二)
已知:如图,P是正方形ABCD内点,∠PAD=∠PDA=15°.求证:△PBC是正三角形.(初二)
已知如图,点P是正方形ABCD内一点,∠PAD=∠PDA=15°,求证△PBC是等边三角形.
正方形ABCD内一点P,∠PAD=∠PDA=15°,连结PB、PC,请问:ΔPBC是等边三角形吗?为什么?
如图,在正方形ABCD中,三角形PBC是等腰三角形,求证:角PAD=角PDA.
已知有一个正方形ABCD 点P是正方形内一点 连接PA PB PC PD 且角PAD等于角PDA等于15度 求证:三角形
已知点P是正方形ABCD内一点,且角PAD=角PDA=15度.求证:三角形PBC是等边三角形
如图所示,点P是正方形ABCD内一点,且△PBC是等边三角形,则∠PAD
如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=2,∠PDA=45°,点E、F分别为棱AB、PD的中点