高数,用定积分计算直线旋转体体积
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 02:01:56
高数,用定积分计算直线旋转体体积
用定积分计算直线x/1=y/2=z/3上从坐标原点到(1,2,3)点的直线段绕z轴旋转一周所得旋转体的体积.
用定积分计算直线x/1=y/2=z/3上从坐标原点到(1,2,3)点的直线段绕z轴旋转一周所得旋转体的体积.
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首先,旋转体是圆锥,这个圆锥面上任意一圈圆,的高度是Z,距离原点距离是x^2+y^2+z^2
cosγ=3/(√1+4+9)=3/√14=z/(√x^2+y^2+z^2),可得锥面方程,从原点z=0积分到z=3
其实不用这么麻烦用三重积分,这是规则体,你用公式做,谁也说不出啥
再问: ��Ŀ�涨�ö����û�취�������ж�z��ֵ�ʱ���ַ�������x,y����ô�㰡���е㲻̫���ף�лл��
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