已知:如图,Rt三角形ABC中,角C=90°,点O在AC上,以O为圆心,OC为半径的圆与AB相切于点D,交AC于E,求证

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 12:00:28

已知:如图,Rt三角形ABC中,角C=90°,点O在AC上,以O为圆心,OC为半径的圆与AB相切于点D,交AC于E,求证：
（1）DE平行BO
（2）CB*AE=CO*AD
（3）若AE=2,cosA=4/5,求圆O的半径.

1.EO=D0,则角OED=角ODE
OD=DC,角ODB＝90度角C＝90度,可知角BOD=角B0C
2×角ODE=角ODE+角OED=角COD=2×角BOD
故得证
2.CB*AE=(AC-2*EO)*BC=AC*BC-2*EO*BC=2*S(abc)-4*S(boc)=2*S(abc)- 2*S(bcod)=2*S(aod)=OD*AD=CO*AD
S()意思是面积
3.设半径为r
在三角形AOD中,AD/(2+r)=4/5
在三角形ABC中,BC/(2+2*r)=4/5
利用第二问的等式,带入之,

已知:如图,Rt三角形ABC中,角C=90°,点O在AC上,以O为圆心,OC为半径的圆与AB相切于点D,交AC于E,r= 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠ 已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心.OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠ 已知Rt三角形ABC中,角c=90度,点o在AB上,以o为圆心OA为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E,且角A=角CB 已知Rt三角形ABC中,角c=90度,点o在AB上,以o为圆心OA为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E,且bc平方 1.如图,已知RT△ABC中,∠C=90°,点o在AB上,以O为圆心,OA为半径的圆与AC,AB分别交于D,E且∠CBD 如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．若如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．如图，在△ABC中，∠C= 90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．已知:在△ABC中,∠B=90度,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC相切于点D.求证：DE 如图,在Rt三角形abc中,角c等于90度,点o在ab上,以o为圆心,oa长为半径的园与ac,ab分别交于d.e,且角c 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90º,点O在AC上,以O为圆心,OC为半径的⊙O与AB切于点D,