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设抛物线y=x2-(2m-1)x+m2-m-2与.x轴交于(xⅡ,0)(xⅡ,0)且xⅡ2+xⅡ2=11求此抛物线的解析

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 19:24:04
设抛物线y=x2-(2m-1)x+m2-m-2与.x轴交于(xⅡ,0)(xⅡ,0)且xⅡ2+xⅡ2=11求此抛物线的解析式
设抛物线y=x2-(2m-1)x+m2-m-2与.x轴交于(xⅡ,0)(xⅡ,0)且xⅡ2+xⅡ2=11求此抛物线的解析
题目是否为:抛物线 y=x^2-(2m-1)x+m^2-m-2 与x轴交于(x1,0)、(x2,0),且
(x1)^2+(x2)^2=11 现按此数据解答(不然的话,提问者可据此思路自行解答)
由题设,关于x的方程 x^2-(2m-1)+m^2-m-2=0 有相异两实根x1,x2,
△=(2m-1)^2-4(m^2-m-2)=8>0,x1+x2=2m-1,x1*x2=m^2-m-2.
这时,(x1)^2+(x2)^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=11
可得 (2m-1)^2-2(m^2-m-2)=11,即 m^2-m-3=0 解得 m=(1+√13)/2,或m=(1-√13)/2.