百度作业网一道数学题,关于指数运算的
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/28 16:55:46
一道数学题,关于指数运算的
若2的x次方-2的-x次方=2,则8的x次方=?（中间那个是减号）
若2的x次方-2的-x次方=2,则8的x次方=?（中间那个是减号）
依题意 2的x次方- 2的-x次方=2
得 2的x次方-1/2x次方=2
令2的x次方=T
原式得 T-1/T=2
方程两边同时乘以T得 T平方-1=2T 移项用公式法（-a+-根号(b平方-4ac)/2a)求得
T1=1+根号2 T2=1-根号2 （不合题意,因为不能为负数,舍去）
又因为 8的X次方 = 2的3X次方 = T的立方
所以 用完全立方公式（a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³ 求得 8的X次方=7+5倍根号2
得 2的x次方-1/2x次方=2
令2的x次方=T
原式得 T-1/T=2
方程两边同时乘以T得 T平方-1=2T 移项用公式法（-a+-根号(b平方-4ac)/2a)求得
T1=1+根号2 T2=1-根号2 （不合题意,因为不能为负数,舍去）
又因为 8的X次方 = 2的3X次方 = T的立方
所以 用完全立方公式（a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³ 求得 8的X次方=7+5倍根号2