某商场销售一批童装,平均每天可售出20件,每件获纯利润40元,为了迎接“六一”儿童节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/10 11:36:59

某商场销售一批童装,平均每天可售出20件,每件获纯利润40元,为了迎接“六一”儿童节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加利润,尽快减少库存,经市场调查发现：如果每件童装每降价4元,那么平均每天就可多售出8件,要想平均每天在销售这种童装时获纯利润1200元,那么每件童装应降价多少元?降价多少元时获纯利润最大?

1 设每件童装应降价X元
由题意得
（40-X）（20+X/4*8）=1200
解得 X=10 或X=20
X=10 销售量为40 X=20销售量为60
因为减少库存所以X应取20时销售量为60
所以降价20元
2 设降价Y元时获纯利润最大为z元
z=（40-Y）（20+Y/4*8）
当Y=15时z最大
降价15元时获纯利润最大

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