求曲面S的面积
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 20:01:15
求曲面S的面积
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/49/04934bc81ee63dfaa0efb7cec76ba1f3.jpg)
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联立两个方程得到曲面与球面的交线在xoy面上的投影为z^2+4z-12=0,得z=2.用公式ds=根号下(1+Zx+Zy)*dxdy.Zx=x/2,Zy=y/2,代到上式中去,然后极坐标方式计算二重积分,x^2+y^2用r平方代替,r的范围从0到2*根号2,角度范围从0到两派.
再问: 能给个答案吗?我按你的方法算了,和答案差了一点
再答: 对不起,前面那个公式应该是ds=根号下(1+(Zx)^2+(Zy)^2)*dxdy,太急写错了,最后设(r^2)/4=t,t从0到2积分,最后算出来等于三分之八pai*(根号27-1)。
再问: 能给个答案吗?我按你的方法算了,和答案差了一点
再答: 对不起,前面那个公式应该是ds=根号下(1+(Zx)^2+(Zy)^2)*dxdy,太急写错了,最后设(r^2)/4=t,t从0到2积分,最后算出来等于三分之八pai*(根号27-1)。