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椭圆x^2/25+y^2/16=1的中心作直线与椭圆交于A,B两点,F1为椭圆的焦点,则三角形F1AB面积的最大值为

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 11:03:47
椭圆x^2/25+y^2/16=1的中心作直线与椭圆交于A,B两点,F1为椭圆的焦点,则三角形F1AB面积的最大值为
椭圆x^2/25+y^2/16=1的中心作直线与椭圆交于A,B两点,F1为椭圆的焦点,则三角形F1AB面积的最大值为
/>x^2/25+y^2/16=1
a=5,b=4,c=3
F1(-3,0)
则三角形F1AB面积=(1/2)*|FO|*|yA-yB|=(3/2)*|yA-yB|
∴ S≤(3/2)(|yA|+|yB|)≤(3/2)*(2*b)=3b=12
即三角形F1AB面积的最大值为12