已知数列{An}是各项均为正数的等比数列,a1a2、、、a18=2的18次方,求

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 18:41:14

已知数列{An}是各项均为正数的等比数列,a1*a2*、、、a18=2的18次方,求
若a5+a14=5,求数列{An}公比q
若公比为2,求a3a6a9、、、a18的值

(1)a1*a2*.*a18=2^18
a1(a1q)*.*(a1q^17)=2^18
a1^18*q^(1+2+...+17)=2^18
a1^18*q^(17*9)=2^18
a1^9*a1^9*(q^17)^9=2^18
a1^9*(a1q^17)^9=2^18
a1^9*a18^9=2^18-------------------(a1*a18)^9=4^9
(a1*a1*q^17)^9=4^9
(a5*a5*q^9)^9=4^9
a5*a5*q^9=4 (1)
a5+a5*q^9=5 (2)
a5+4/a5=5
解得a5=1或者2
a5=1,代入（1）,q=2的立方根,
a5=2,代入（1）,q=1.
(2)q=2,
a3a6a9.a18
=(a1q^2)*(a1*q^5)...(a1*q^17)
=a1^6*q^(2+5+..+17)
=a1^6*q^57
=(a1*a18)^3*q^6 由上面推知 (a1*a18)^9=4^9---》a1*a18=4
=4^3*2^6
=2^12

已知数列{an}是各项均为正数的等比数列,且a1+a2=2*(1/a1+1/a2),a3+a4+a5= 急用, 已知等比数列{an}的各项均为正数,且2a1+3a2=1,a3的平方=9a2a6.求数列{an}的通项公式已知等比数列an的各项均为正数且a1=2a2=1 a3^2=4a2a5求数列an的通项公式已知等比数列{an}共有m项（m大于等于3）,且各项均为正数,a1=1,a1+a2+a3=7,求数列{an}的... 已知等比数列{an}的各项均为正数,且2a1+ 3a2=1,a3^2=9 a2a6.求数列的通项公式；数列{an}是各项均为正数的等比数列(a1+a2)=2(1/a1 +1/a2),a3+a4+a5=64（1/a3+1/a 已知{an}是各项为正数的等比数列，且a1=1，a2+a3=6，求该数列前10项的和Sn．求解一道数列题已知{a(n)}是各项均为正数的等比数列,且a1+a2=2(1/a1+1/a2),(a3+a4+a5)=6 已知数列an的各项均为正数且a1+a2+a3+.an=1/2(an²+an)求证数列an是等差数已知{an}是各项均为正数的等比数列且a1+a2=2(1/a1+1/a2),a3+a4+a5=64(1/a3+1/a4+ 已知{an}是各项均为正数的等比数列,且a1+a2=2(1/a1+1/a2),a3+a4+a5=64(1/a3+1/a4 已知数列（An）是各项均为正数的等比数列,且a1+a2=2（1/a1+1/a2）,a3+a4+a5=64（1/a3+1/