设等比数列{An}的前n项和为Sn,若S3+S6=2S9 （1)求数列的公比q;(2)求证：2S3,S6,S12-S6成

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/08 01:08:59

设等比数列{An}的前n项和为Sn,若S3+S6=2S9 （1)求数列的公比q;(2)求证：2S3,S6,S12-S6成等比数列
详细点

【解】 an=a1q^(n-1);则有：
Sn=a1(1-q^n)/(1-q);
S3+S6=a1(1-q^3)/(1-q)-a1(1-q^6)/(1-q)=2*a1(1-q^9)/(1-q);
即:
(1-q^3)+(1-q^6)=2(1-q^9)；
令:a=q^3;则：
(1-a)+(1-a^2)=2(1-a^3)
a= -1/2
所以:
q=-(1/2)^(1/3)
第二问没什么难得,自己证一下

设等比数列{an}的前n项和为sn,若S6,S9,S3成等差数列,问2S3,S6,S12-S6S能否成等比数列?请说明理以知数列{An}是等比数列.公比Q不等于1,Sn是其前n项和,a1,a7,a4成等差数列.求证2S3,S6,S12-S6 设等比数列｛an｝的前n项和为Sn,若S6：S3=1：2,则S9：S3=? 已知Sn是等比数列{an}的前n项和,设公比为q,且S3,S9,S6成等差数列. 设{an}是公比不等于1的等比数列,Sn是其前n项和,若a1,2a7,3a4成等差数列,求证12S3,S6,S12-S6 等比数列{an}的前n项和为sn，若s3+s6=2s9，则数列的公比为______．设等比数列an的前n项的和为Sn,若S6/S3=3,则S9/S6= 1.设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S6/S3=3,则S9/S6=? 一道关于等比数列的题设等比数列{a的第n项}的前n项和为Sn,若S3+S6=2*S9,求数列的公比q 设等比数列an的前n项的和为Sn,若S6/S3=1/2,则S9/S3= 已知等比数列an各项为实数,且公比为q,前n项和为Sn,且S3,S6,S9成等差数列,（1）求q的值;(2)求证:a2、已知等比数列{An}的公比为q,前n项的和为Sn,且S3,S9,S6成等差数列.