百度作业网如图 在RT△ABC中,∠C=90°,M是AB的中点,D、E分别在AC、BC上,且∠DME=90°,求证：AD方+BE方
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 07:18:41
如图 在RT△ABC中,∠C=90°,M是AB的中点,D、E分别在AC、BC上,且∠DME=90°,求证：AD方+BE方= DE方
延长DM至F,使NF=DM,连接BF,EF.
不难证明三角形BFM全等三角形ADM,所以,BF=AD,∠FBM=∠A.
因为 ∠A+∠ABC=90度,所以,∠FBM+∠ABC=90度,即∠FBE=90度.
因为DM=DF,∠DME=90°,所以,DE=EF（线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等）
在直角三角形BEF中,BF平方+BE平方=EF平方,
所以,AD平方+BE平方=DE平方.
不难证明三角形BFM全等三角形ADM,所以,BF=AD,∠FBM=∠A.
因为 ∠A+∠ABC=90度,所以,∠FBM+∠ABC=90度,即∠FBE=90度.
因为DM=DF,∠DME=90°,所以,DE=EF（线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等）
在直角三角形BEF中,BF平方+BE平方=EF平方,
所以,AD平方+BE平方=DE平方.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E、F分别在AC和BC上,且DE⊥DF.求证:EF方=AE方+BF
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,△MDE是等腰
如图,在Rt△ABC中,∠c=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上,且DE⊥DF,求证：EF^2=AE^2+
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上,且DE⊥DF,求证：EF平方=AE平方+
如图 在等腰Rt△ABC中 ∠C=90°,AE=BC,点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,则△MD
如图RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=4倍根号2,点F是AB边的中点,点D,E分别在AC,BC边上,且AD
如图 RT△ABC中 ∠C=90° D是AB中点 E F分别在AC和BC上 且DE⊥DF 求证 以AE EF BF的长为
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.D是AB的中点,E,F分别为边BC和边AC上,且DE⊥DF.求证:以AE,EF,B
已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB的中点，E、F分别在AC、BC上，且ED⊥FD．求证
已知：如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,CA=CB=3,D、E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点.
如图一直在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB的中点,E、F分别在AC,BC上,且ED⊥FD,求证
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC的中点.（1）E,F分别为AB,AC上一点,且BE=AF,