将平行四边形ABCD的边DC延长到点E,使CE＝DC,连接AE,交BC于点F (1)求证三角形ABF

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 00:06:50

将平行四边形ABCD的边DC延长到点E,使CE＝DC,连接AE,交BC于点F (1)求证三角形ABF
将平行四边形ABCD的边DC延长到点E,使CE＝DC,连接AE,交BC于点F
(1)求证三角形ABF≌三角形ECF
(2)若∠AFC＝2∠D,连接AC,BE.
求证：四边行ABEC是矩形
补充图片

（1）证明：因为ABCD是平行四边形
所以AB=DC
AB平行DE
所以角FAB=角FEC
角FBA=角FCE
因为DC=CE
所以AB=CE
所以三角形ABF和三角形CEF全等（ASA)
(2)证明：因为ABCD是平行四边形
所以角B=角D
AB=CD
AB平行CD
因为DC=CE
所以AB=CE
AB平行CE（已证）
所以四边形ABEC是平行四边形
所以AF=FE=1/2AE
BF=FC=1/2BC
因为角AFC=角B+角BAF
因为角AFC=2角D
所以角AFC=2角B
所以角B=角BAF
所以AF=BF
所以AE=BC
因为ABEC是平行四边形
所以ABEC是矩形

如图,将平行四边形ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F 如图,将平行四边形ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F. 如图,将平行四边形ABCD的DC延长到点E使CE=DC连接AE交BC与点F 平行四边形ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F.若角AFC=2角D,连接AC、BE试说明；四已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上的一点,且CE=CD,连接AE分别交BC,BD于点F,G. 如图,已知E为平行四边形ABCD的边DC延长线上的一点,且CE=DC,连接AE交BC于点F,连接AC交BD于点O,连接O 点E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上的一点,且CE=DC,连接AE分别交BC,BD于点F,G,连接AC交BD于点O 将正方形ABCD的BC边延长到E,使CE=AC,AE与DC边相交于F点,求证CE:FC=1+√2 如图,E为平行四边形的ABCD中DC边的延长线上的一点且CE=DC连接AE分别交BC,BD于点F,G,连接AC交BD于O 在平行四边形ABCD中,延长BA到点E,延长DC到点F,使AE=CF,连接EF,交AD于点G,交BC于点H.试说明AC与在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F,求证AF=CF 在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F.⑴求证：AB=CF