已知直线：2mX-Y-8m-3＝0和圆C：x²＋Y²－6X＋12Y＋20＝0 问：当M为何值时

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 17:14:34

已知直线：2mX-Y-8m-3＝0和圆C：x²＋Y²－6X＋12Y＋20＝0 问：当M为何值时
L被圆c截得的炫长最小?并求出这个最小值.急

将直线l变形得：2m（x-4）+（y+3）=0,
可得出直线l恒过A（4,-3）,
将圆C化为标准方程得：（x-3）^2+（y+6）^2=25,
∴圆心C为（3,-6）,r=5
∵直径AC所在直线方程的斜率为（-3+6）/（4-3） =3,
∴此时l的斜率为-1/3,
又2mx-y-8m-3=0变形得：y=2mx-8m-3,即斜率为2m,
∴2m=-1/3 ,
即m=-1/6,
此时圆心距d=|AC|=√10,
又半径r=5,
则弦长为2√（ r^2-d^2)=2√15
再问：还有第一问：证明：无论M为何实数，直线L与圆C相切
再答：有什么条件，比如说L1经过点什么之类的

已知圆x²＋y²＋x－6y＋m＝0和直线x＋2y－3＝0交于P、Q两点,且OP⊥OQ（O为坐标原点）已知｜x-12｜+(3x-y-m)²＝0 求m为何值时,y大于或等于0 已知圆x²+y²+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0 已知圆x²＋y²＋x－6y＋m＝0与直线x＋2y－3＝0相交于P·Q两点,O为坐标原点,若OP⊥OQ 已知圆x²＋y²－4x－6y＋12＝0,则x²＋y²的最小值为? 已知曲线C:x∧2＋y∧2－2x－4y＋m＝0 当m为何值时,C表示圆? 已知直线l：2mx-y+√2=0和圆c：x²+y²=4 1求证无论m取何值直线与圆有两个交点AB 关于直线和圆的已知m为一切实数,直线l:mx-(m²+1)y=4m和圆C:x²+y²-8x 高中数学必修二问题已知圆C：x²+（y-1）²=5,直线l：mx-y+1-m=0(1)求证：直线l恒 (1/2)已知直线方程mx-y-m-1=0,圆的方程x ^2＋y^2-4x-2y＋1=0.当m为何值时,圆与直线(1)有已知二次函数y=(m-1)x²+2mx+3m-2..求M为何值时.其最大值为0 若直线L过圆M:x²+y²+6x-2y=0的圆心M,交椭圆E:x²/25+y²/