已知x>0,y>0,且2x+3y-4xy=0,求3x+2y的最小值

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 20:02:51

2x+3y-4xy=0
(4y-2)x=3y
x>0,y>0,因此4y-2>0 y>1/2
x=3y/(4y-2)
3x+2y=9y/(4y-2) +2y
=(8y²+5y)/(4y-2)
=[8y²-4y+9y -(9/2) +(9/2)]/(4y-2)
=2y+ 9/4 +(9/2)/(4y-2)
=(2y-1) +(9/4)[1/(2y-1)] +13/4
y>1/2 2y-1>0,由均值不等式得
(2y-1)+(9/4)[1/(2y-1)]≥2√(9/4)=3
3x+2y≥3+ 13/4 =25/4

已知x,y>0 2x+y+3=xy 求5x+4y最小值已知x、y 为正实数且2x+4y-xy=0 求x+y的最小值已知x>0,y>0,3x+4y=4,求x+2y+2xy的最小值已知x>0,y>0且x+3y+3xy=15,求x+3y的最小值已知X,y都是正实数,且 x+ y- 3xy+5=0 ,求x+ y的最小值已知x、y为正实数,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值已知X、Y为正实数,且2X+8Y-XY=0,求X+Y的最小值. 已知：X、Y为正数,且有2x+y-xy=0,求x+y的最小值已知x,y属于R+,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值. 已知x,y∈R,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值已知xy>0,且X平方y=2,求x平方+xy的最小值已知x>0,y>0且3x+2y-2xy=0,则xy的最小值是____