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如图,四边形ABCD中,AD=CB,∠BAC=∠DCA=90°.求证:四边形ABCD是平行四边形.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 00:36:34
如图,四边形ABCD中,AD=CB,∠BAC=∠DCA=90°.求证:四边形ABCD是平行四边形.
如图,四边形ABCD中,AD=CB,∠BAC=∠DCA=90°.求证:四边形ABCD是平行四边形.
证明:因为角BAC=角DCA=90度
AD=CB
AC=AC
所以三角形BAC和三角形DCA全等(SAS)
所以BC=AD
所以四边形ABCD是平行四边形