如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,O是AC,BD的交点,且角AOB=60°,P,Q,S分别是AO,BC,DO的中点
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 15:55:28
如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,O是AC,BD的交点,且角AOB=60°,P,Q,S分别是AO,BC,DO的中点
求证△PQS是等边△(提示:连接BP,CS)
求证△PQS是等边△(提示:连接BP,CS)
连接CS、BP;
∵等腰梯形ABCD,AB∥CD,
∴OC=OD,OA=OB;AD=BC
又∵∠ACD=60°,
∴△COD、△AOB为等边三角形.
在等边△COD、AOB中,
∵S、P分别为OD、OA中点,
∴CS⊥BD,BP⊥AC;
在Rt△CSB中,
∵Q是BC中点,
∴QS=1/2BC=1/AD;
又在Rt△BCP中,
∵Q是BC中点,
∴QP=1/2BC=1/AD;
∴QS=QP=1/2AD;
又∵在三角形AOD中,P、S分别为OA、OD的中点,
∴PS=1/2AD;
∴QS=QP=PS
即△PQS是等边三角形!
∵等腰梯形ABCD,AB∥CD,
∴OC=OD,OA=OB;AD=BC
又∵∠ACD=60°,
∴△COD、△AOB为等边三角形.
在等边△COD、AOB中,
∵S、P分别为OD、OA中点,
∴CS⊥BD,BP⊥AC;
在Rt△CSB中,
∵Q是BC中点,
∴QS=1/2BC=1/AD;
又在Rt△BCP中,
∵Q是BC中点,
∴QP=1/2BC=1/AD;
∴QS=QP=1/2AD;
又∵在三角形AOD中,P、S分别为OA、OD的中点,
∴PS=1/2AD;
∴QS=QP=PS
即△PQS是等边三角形!
在等腰梯形ABCD中AB||CD对角线AC,BD相交于点O,角AOB=60度P,Q,R是AO,BC,DO的中点 求证:三
已知四边形ABCD为等腰梯形,AB平行CD,AC.BD相交于O,点P.Q.R为AO.BC.DO的中点,且∠AOB=60°
等腰梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交O,且AOB=60度,又E,F,G是DO,AO,BC的中点.说明角E
如图,已知四边形ABCD为等腰梯形,AB平行cd ac\bd相较于点o,点 p.q.r分别为ao.bc.do的中点 且角
在等腰梯形ABCD中,CD‖AB,对角线AC,BD相交于O,∠ACD=60,点S,P,Q分别是OD,OA,BC中点
梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,O是对角线AC,BD的交点,∠AOB=60°.E,F,G分别是DO,AO,BC的
梯形abcd中,ab//cd,ad=bc,两条对角线ac,bd相交于o∠aob=60度ao do cb的中点是m,n,p
如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,对角线AC,BD所成的角∠AOB=60°,P,Q,R分别是OA BC OD
如图,已知四边形ABCD为等腰梯形,AB平行cd acbd相交于点o,点 p.q.r分别为ao.bc.do的中点 且角a
等腰梯形ABCD中,AB平行CD对角线AC,BD交与点O ∠ACD=60°,点S,P,Q分别是OD,OA,BC中点.若A
四边形ABCD为等腰梯形,AD平行于BC,AC、BD相交于点O,点P、Q、R分别为AO、BO、CD的中点,且角AOD=6
如图,在等腰梯形ABCD中,CD//AB,对角线AC、BD相交于O,∠ACD=60°,点S、P、Q分别为OD、OA、BC