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如图,梯形abcd中,ab‖cd,ad=bc,ce⊥ab于e,若ac⊥bd于g求证:ce=½(ab+cd)

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 19:58:27
如图,梯形abcd中,ab‖cd,ad=bc,ce⊥ab于e,若ac⊥bd于g求证:ce=½(ab+cd)
如图,梯形abcd中,ab‖cd,ad=bc,ce⊥ab于e,若ac⊥bd于g求证:ce=½(ab+cd)
如图黄线添加辅助线
ab+cd=AF+AB=FB
ad=bc   ∴AC=BD
ce⊥ab 所以△FDB是等腰直角三角形
所以DH=½FB=½(ab+cd)
∵ce=DH
∴ce=½(ab+cd)得证