如图四,在△ABC中,E,F分别是AB,BC的中点G,H是AC的三等分点,延长EG,FH相交于点D,说明四边形ABCD为

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/11 04:10:13

如图四,在△ABC中,E,F分别是AB,BC的中点G,H是AC的三等分点,延长EG,FH相交于点D,说明四边形ABCD为平行四边形

证明：连结E,F
则EF‖AC EF=1/2AC
∵G,H是AC的三等分点
∴GH=1/3AC CG=2AG AH=2CH
∵在△DEF中：EF‖GH
∴DG/DE=DH/DF=GH/EF=2/3
∴DG=2EG DH=2FH
∴DG/EG=CG/AG=2 DH/FH=AH/CH=2
又∵∠AGE=∠CGD ∠AHD=∠CHF
∴△CGD∽△AGE △AHD∽△CHF
∴∠AEG=∠CDG ∠DAH=∠FCH
∴AB‖CD AD‖BC
∴四边形ABCD是平行四边形.
（利用两组对边相等或对角线互相平分也可以）

在角ABC中,E,F分别是AB,BC的中点,G,H是AC的三等分点,延长EG,FH相交于点D,说如图,E、F分别为△ABC的边AB、BC的中点,G、H是AC上的三等分点.连结EG、FH并延长交于点D,求证ABCD为平初二几何证明题 G、H为三角形ABC的边AC的三等分点,E、F分别为AB、BC的中点,延长EG、FH相交于点D,连接AD 一道初2几何难题已知在△ABC中,E、F分别为AB、BC的中点,G、H为AC的三等分点,连接EG并延长,交FH延长线于D 如图,在三角形ABC中,点D,E分别是边AB,BC的中点,点F,G是边AC的三等分点,DF,EG得延长线相交于点H, 如图,在△ABC中,点D,E分别是边AB,BC的中点,点F,G是边AC的三等分点,DF,EG的延长线相较于点H.求证：如图,在四边形ABCD中,点E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,AD的中点,EG与FH相交于点O.（1）EG与FH关如图,点D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,EG⊥AC于G,FH⊥AB于H,且EG和FH相交于点 △ABC中,E.F分别是AB.CB的中点,G.H喂AC上两点,且AG=GH=HC,延长EG.FH交于点D.求证：四边形A E、F为三角形ABC的AB、BC边的中点,点G、H分AC为三等份,EG、FH的延长线相义于D,求证：ABCD是平行四边形如图,在三角形ABC中,D,E是AB的三等分点,F,G是AC的三等分点,DF//BC,试说明DF+EG=BG 如图,在四边形ABCD中,AC＝BD＝6,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,则EG²+FH&#