解析几何已知圆o:x^2+y^2=4,过定点p(1,0)作两条垂直的直线,各取一个交点记为A,B,求AB的范围
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/21 00:41:29
解析几何
已知圆o:x^2+y^2=4,过定点p(1,0)作两条垂直的直线,各取一个交点记为A,B,求AB的范围
已知圆o:x^2+y^2=4,过定点p(1,0)作两条垂直的直线,各取一个交点记为A,B,求AB的范围
![解析几何已知圆o:x^2+y^2=4,过定点p(1,0)作两条垂直的直线,各取一个交点记为A,B,求AB的范围](/uploads/image/z/16236859-67-9.jpg?t=%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%87%A0%E4%BD%95%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%86o%EF%BC%9Ax%5E2%2By%5E2%3D4%2C%E8%BF%87%E5%AE%9A%E7%82%B9p%281%2C0%29%E4%BD%9C%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E5%9E%82%E7%9B%B4%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%2C%E5%90%84%E5%8F%96%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%BA%A4%E7%82%B9%E8%AE%B0%E4%B8%BAA%2CB%2C%E6%B1%82AB%E7%9A%84%E8%8C%83%E5%9B%B4)
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/d8/ed80a146ebd838b6ec4e0acd1f8e449a.jpg)
两条直线垂直且都经过(1,0).则可设:一条直线的方程为:y=k(x-1)
则另一条为:y=-(x-1)/k.设A为(a,b)B为(c,d).
所以有:a^2+b^2=4,c^2+d^2=4,b=k(a-1),d=-(c-1)/k.
则AB^2=(a-c)^2+(b-d)^2=(a-c)^2+b^2+d^2-2b*d
=(a-c)^2+(4-a^2)+(4-c^2)-2[k(a-1)]*[-(c-1)/k]
=(a-c)^2+(4-a^2)+(4-c^2)+(a-1)*(c-1)
=-2(1-a-c)
有上式可知a=c<0时AB值最大,a=c>0时AB值最小.
经过计算可知:AB的范围为:[根号7+1,根号7-1]
已知圆x的平方+y的平方+2x+ay+1=0过定点p(0,1)作斜率为1的直线交圆C于A,B两点,p为线段AB的中点,求
已知过两定点的一个交点O的动直线与两圆分别交于点A、B,求线段AB中点P的轨迹方程
若过定点M(-1,0)且斜率为k的直线与圆x^2+y^2+4y-5=0在第一象限内的部分有交点,求k的取值范围
已知圆的方程为x^2+y^2+ax+2y+a^2=0,一个定点A(1,2),要使过定点A作圆的切线有两条,求a的取值范围
已知A.B是抛物线y^2=2px(p>0)上的两点,且OA垂直OB(o为坐标原点),求证:直线AB过定点
曲线方程题过定点M(2,1)作两条互相垂直的射线交圆O:X^2+Y^2=9于A,B两点,求AB中点P的轨迹方程 (要有过
A.B是抛物线Y平方=4x上的2点,且满足OA垂直OB(O为原点),求证:直线AB经过一个定点
已知圆O,X²+y²=4,又圆O上一点A(2,0)过A点作一直线交圆O一点B,P为AB中点求点P的轨
已知圆x2+y2=16,定点P(1,2),过P作一直线l交圆O于A.B两点,求AB的中点轨迹.
解析几何 抛物线已知抛物线y^2=2px(p>0)与直线y=-x+1相交于A,B两点,以弦AB为直径的圆恰好过原点,则抛
已知A(1,-2)B(2,1)两点 直线L过定点P(0,-1)且与线段AB相交,求直线L的斜率K的取值范围及倾斜角的取值
设A,B为抛物线y^2=2px(p>0)上的两点,满足OA垂直OB(O为原点),证明直线AB经过定点