已知空间四边形OABC中,OA=OC,AB=CB,E、F、G、H分别为OA、AB、BC、CO的中点,求证：四边形EFGH

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/10 03:55:03

已知空间四边形OABC中,OA=OC,AB=CB,E、F、G、H分别为OA、AB、BC、CO的中点,求证：四边形EFGH是矩形

如图所示,这个空间形大致形状就这样的.然后根据对边互相垂直的定理得到：OA垂直BC,OB垂直AC.然后再因为E,F,G,H这4个点都是中点,就得到它们是平行的,比如：EF平行于OB.于是现在就得到了有3个角是直角.根据定理：有3个角是直角的平面图形就是矩形这一定理,就得到了：EFGH是矩形. 多年没接触立体几何,错了别怪我哈!上次的答案没注意到是空间四边形.

再问：快点想出答案
再答：之前回答的，没注意到是空间四边形。现在来回答你：首先，有个定理是-对边互相垂直。所以得到：OA垂直BC，OB垂直AC。接着又因为E,G,F,H这4个点都是中点得到它们平行，比如：EF//OB。现在就知道了有3个角是直角，就可以根据：有3个角是直角的四边形就是矩形这一定理。来证明四边形:E,F,G,H是一个矩形了。我认为是这样的，错了别怪我哈。

已知空间四边形OABC中,OA=OC,BA=BC,点E,F,G,H分别为OA,AB,BC,CO的中点求证EFGH是矩形. 已知空间四边形OABC中,OA=OB,CA=CB,点E,F,G,H分别是OA.OBBCCA的中点.求证:四边用向量已知四边形ABCD中,AD‖BC,OB=OC,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA边上的中点,求证:四边形EFGH 已知空间四边形OABC中,M,N,P,Q分别为BC,AC,OA,OB的中点,若AB=OC,求证PM垂直QN 已知空间四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是菱形求详已知空间四边形abcd.e f g h 分别是ab bc cd da的中点,求证efgh为平行四边形已知在四面体abcd中ac=bd,而且e,f,g,h,分别为棱,ab,bc,cd,da,的中点,求证,四边形efgh是菱如图所示,已知四边形ABCD中,AC=BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA边上的中点.求证：四边形EFGH是已知：四边形ABCD中,AC=BD,E.F.G.H分别是AB.BC.CD.DA边上的中点,求证：四边形EFGH是菱形空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点若AC=BD,求证：EFGH是菱形. 高⒉数学空间直线已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的四条边AB、BC、CD、DA的中点,求证四边形EFGH的平行如图,已知在空间四边形OABC中,OB=OC,AB=AC求证OA⊥BC