如图,在平行四边形ABCD中,E是BC边的中点,点F为AE上一点,BF的延长线交射线于点G若AE:EF=31,求CD:C
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 11:39:10
如图,在平行四边形ABCD中,E是BC边的中点,点F为AE上一点,BF的延长线交射线于点G若AE:EF=31,求CD:CG
(1)尝试探究
在此图中,过E做EF平行于AB交BG于点H,则AB与EH的数量关系是?OG和EH的数量关系是,CD:CG的值是?
(1)尝试探究
在此图中,过E做EF平行于AB交BG于点H,则AB与EH的数量关系是?OG和EH的数量关系是,CD:CG的值是?
延长AE与DC的延长线交M,
∵E是BC边的中点,BE=EC
∴⊿AEB≌⊿MBC(ASA)
∴MC=AB=CD,AE=EM
∵AF/EF=3/1
∴AF/AF+EF=3/4
∴AF/EM=3/4
∴AF=3/4EM
∴EF=1/4EM
∴FM=EF+EM=1/4EM+EM=5/4EM
AF/FM=﹙3/4EM﹚/﹙5/4EM﹚=3/5
∵AB∥MG
∴AF/FM=AB/MG=3/5
∴CD/﹙CD+CG﹚=3/5
∴5CD=3CD+3CG
∴2CD=3CG
∴CD/CG=3/2
∵E是BC边的中点,BE=EC
∴⊿AEB≌⊿MBC(ASA)
∴MC=AB=CD,AE=EM
∵AF/EF=3/1
∴AF/AF+EF=3/4
∴AF/EM=3/4
∴AF=3/4EM
∴EF=1/4EM
∴FM=EF+EM=1/4EM+EM=5/4EM
AF/FM=﹙3/4EM﹚/﹙5/4EM﹚=3/5
∵AB∥MG
∴AF/FM=AB/MG=3/5
∴CD/﹙CD+CG﹚=3/5
∴5CD=3CD+3CG
∴2CD=3CG
∴CD/CG=3/2
2012.河南中考:在平行四边形ABCD中,点E是BC边的中点,点F是线段AE上一点,BF的延长线交射线CD于点G,若
如图,在平行四边形ABCD中,E是BD上一点,AE的延长线交DC于点F,交BC的延长线于点G.求证:
在正方形ABCD中,F是BC上一点,EA⊥AF,AE交CD的延长线于点E,联结EF交AD于点G,求证:BF*FC=DG*
在正方形ABCD中,F是BC上一点,EA垂直AF,AE交CD的延长线于点E,联结EF交AD于点G 求证:BF*FC=DG
在正方形ABCD中,点E为对角线BD上的一点,连结AE并延长交CD于点F,交BC的延长线于点G.试证明:AE^2=EF×
已知:在平行四边形ABCD中,E为AD上一点,EF‖AC交CD与点F,BF的延长线交AD的延长线于G
在平行四边形ABCD中,点E为CD的中点,AE、BC的延长线交于点F,若三角形ECF的面积为1,求ABCE面积
如图:在平行四边形ABCD中,点E为BC边的中点,延长DE与AB的延长线交于点F,求证:CD=BF
如图,在矩形ABCD中,DE//AC,DE与BC的延长线交于点E,AE交CD于F,BF交AC于G
在正方形ABCD中,AD=6,E是CD中点,M是AE上的一点,MF⊥AE,交AB的延长线于F,连接EF交BC于点P...
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E为CD中点,BE⊥AE,AE的延长线交BC的延长线于点F.
如图,在正方形ABCD中,E,F分别是边BC,CD的中点,AE交BF于点H,CG‖AE,交BF于点G,