百度作业网如图在平行四边形ABCD中,点E,F在AC上,且AF=CE,点G,H分别在AB,CD上,且AG=CH,AC与GH相交于点
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/30 14:40:20
如图在平行四边形ABCD中,点E,F在AC上,且AF=CE,点G,H分别在AB,CD上,且AG=CH,AC与GH相交于点.证明:EG平行于FH,GH,EF互相平分
证明：
∵ABCD是平行四边形
∴∠EAG＝∠FCH
又∵AF=CE
∴（等量减等量差相等）
在△AEG和△CFH中：
AE=CF,∠EAG＝∠FCH,AG=CH
∴△AEG≌△CFH
∴EG=FH,∠GEA=∠HFC（等角的补角相等)
在△OEG和△OFH中：
EG=FH,∠GEA=∠HFC,∠EOG＝∠FOH（对顶角相等）
∴△OEG≌△OFH
∴OE=OF,OG=OH(即GH,EF互相平分)
∴EGFH为一个平行四边形
∴EG与FH平行.
得证.
∵ABCD是平行四边形
∴∠EAG＝∠FCH
又∵AF=CE
∴（等量减等量差相等）
在△AEG和△CFH中：
AE=CF,∠EAG＝∠FCH,AG=CH
∴△AEG≌△CFH
∴EG=FH,∠GEA=∠HFC（等角的补角相等)
在△OEG和△OFH中：
EG=FH,∠GEA=∠HFC,∠EOG＝∠FOH（对顶角相等）
∴△OEG≌△OFH
∴OE=OF,OG=OH(即GH,EF互相平分)
∴EGFH为一个平行四边形
∴EG与FH平行.
得证.
已知如图在平行四边形abcd中,点e,f分别在ab,cd上,且ae=cf,af,de相交于点g,bf,ce相交于点h.
已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的点,且BE=DF,AF与DE交于点G,CE与BF交与点H.
如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,BD与AE,AF分别相交于点G,H,且AG=AH.求证
在平行四边形ABCD中,点E,F在AC上,且AF=CE,EH⊥BC,FG⊥AD,垂足分别为H,G,连接GH,交EF于点O
已知,如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在AC上,且AF=CE,EH⊥BC,FG⊥AD,垂足分别为H,G,连接GH,
如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在AC上,且AF=CE,EH⊥BC,FG⊥AD,垂足分别为H,G,连接GH,交EF
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF与DE相交于点G,CE与BF相交于点H.
如图：在平行四边形ABCD中 ,E,F分别是AB,CD上的动点 ,AF与DE交于点G ,CE与BF交与点H,连接GH
已知,如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AD、CD上的点,且AF=CE,AF与CE相交于G.求证：GB平分∠A
如图,AB=AC点D,E分别在AC,AB上,AG⊥BD于G,AF⊥CE于F,且AG=AF.求证:BD=CE
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD上的两点,且AE=AF,AF、DE相交于点M,BF、CE相交于点N.
平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,点E、F在AC上,点G、H在BD,且AF=CE,BH=DG,求证GH平行平